Контрольная работа: Математическая логика
- функция Шеффера;
- константа единица.
2.5 Свойства элементарных функций алгебры логики
2.5.1 Функция сложения по модулю два (по mod 2)
Пусть 
Операция 
“сложениe по mod p “ определяется следующим образом: а b = c , где с – остаток от деления на p числа a + b . Например, если р = 7, то 
. Тогда 
, 
.
При сложении по mod 2: р = 2, 
. Тогда при а = х 1 , b = x 2 получим:
|
х 1 |
х 2 |
|
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
.
Справедливы коммутативный и ассоциативный законы. Дистрибутивный закон имеет вид:
Аксиомы: 
Связь с функциями 
¯:
.