Контрольная работа: Метод квадратных корней

sm=sm+T(i,k)*X(k)

sm

end

X(i)=(Y(i)-sm)/T(i,i)

end

else

error('B не соответствует матрице А')

end

else

error('det А = 0')

end

end

Описание тестовых задач

Результатом разработки программы является этап реализации и тестирования метода квадратных корней. На этапе выполнения программы может появляться неточность полученного решения из-за ошибки вычисления (например, ошибки округления ЭВМ). Исследуем влияние мерности матрицы A, ее обусловленности, разреженности на точность полученного решения. Результат будем оценивать по невязке ε = Ax^* - b (x^* - полученное решение). Для этого рассмотрим разного рода матрицы:

- влияние мерности матрицы А;

Рассмотрим матрицы мерности 2´2, 3´3, 4´4 и 5´5. Зададим матрицу мерностью 2´2:

, ей соответственно зададим , в результате выполнения программы получим решение:

X =

ε =

Зададим матрицу размерностью 3´3:

, ей соответственно зададим , в результате выполнения программы получим решение:

X =

ε =

Зададим матрицу размерностью 4´4:

, ей соответственно зададим , в результате выполнения программы получим решение:

X =

ε =

Зададим матрицу размерностью 5´5:

, ей соответственно зададим , в результате выполнения программы получим решение: