Контрольная работа: Метод скінчених різниць в обчислювальній математиці

Коефіцієнти різницевих рівнянь залежать від кроку сітки.

Введемо позначення:

Перепишемо систему з урахуванням введених позначень:

Маємо різницеву схему крайового завдання. Запишемо систему рівнянь у розгорнутій матричній формі:

Таким чином, завдання зводиться до розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь, що можна записати у вигляді Ay=d.

2 Програмна реалізація

Реалізація пакетом Maple

> ss:=diff(diff(y(x),x),x)+diff(y(x),x)/x+2*y(x)-x;

- dsolve[interactive]( ss );

Список використаної літератури

1. Б. П. Демидович и И. А. Марон. “Основы вычислительной математики”, Москва, 1963г.

2. Н.С.Бахвалов, Н.П.Жидков, Г.М.Кобельков. “Численные методы”, Москва, 1987г.

3. Мусіяка В. Г. Основи чисельних методів механіки: підручник. – К.: Вища освіта, 2004. – 240 с.: іл.

4. Л. Д. Назаренко Чисельні методи. Дистанційний курс.