Контрольная работа: Методологія обробки статистичних даних

2. З урахуванням цього результату (грубої помилки чи промаху), встановіть кореляційну залежність техніко-економічного показника від факторної перемінної у порядку, визначеному в завданні 4:

а) побудуйте графічну залежність;

б) виберіть форму рівняння зв’язку для описання вказаної залежності;

в) встановіть коефіцієнти рівняння кореляції та напишіть це рівняння;

г) оцініть тісноту зв’язку між ознаками, що корелюють, для чого розрахуйте коефіцієнт кореляції, його похибку та надійність;

3. Оцініть, наскільки змінилися показники тісноти зв’язку між ознаками, що досліджуються, при наявності в статистичній залежності грубих помилок, для чого отримані показники порівняйте з відповідними показниками в завданні 4 ;

4. Викладіть методику виявлення грубих помилок;

5. Здійсніть перевірку можливості вилучення результату спостережень, який дуже відрізняється від загальної закономірності зміни даних, із статистичної сукупності даних.

6. Сформулюйте висновок стосовно одержаного результату перевірки.

Виконання завдання

1. Підставимо замість одного показника статистичної сукупності, отриманої у завд. 3, інший показник, з метою його перевірки на відповідність закономірності розподілу даних, а саме, замість значення обсягу виробітку 16 т/зміну (табл. 4.1), яка відповідає відстані транспортування 6 км, обсяг виробітку, рівний 25 т/зміну (табл. 5.2).

Таблиця 5.2

Обсяги перевезень на різну відстань

Відстань перевезення, x, км	Норма виробітку yзм, т/зміну
2,2
2,8	23,4
3,4	21,6
4	20
4,9	18,75
5,4	17,4
6	25
7,5	15

2-3. Встановлюємо кореляційну залежність між ознаками, що дослід-жуються, та порівнюємо її показники з аналогічними показниками, отриманими у завд. 4:

а) побудуємо графік функції залежності досліджуваних ознак:

Виходячи з рис. 5.1 видно, що значення 25 т/зміну, яке перевіряється, порушує загальну тенденцію зміни функції. Отже, його треба перевірити на достовірність;

б) припускається, що побудований графік функції описує лінійну залежність типу у= а + bx;

в)визначаються коефіцієнти регресії а та b за формулами (4.1) та (4.2), приведеними у п. 3 завд. 4: b = - 1, a = 25,3. Отже, рівняння регресії має наступний вигляд: y = -x + 25,3. У той же час, рівняння регресії до заміни одного результату спостережень мало вигляд: y = -x + 25,3. Отже, цей показник спричинив суттєве порушення зв’язку досліджуваних ознак;

Рис. 5.1. Залежність обсягу виробітку від відстані перевезення

г) розраховується коефіцієнт кореляції ознак, що досліджуються за формулою (4.3):r =0,4 , що свідчить про послаблення зв’язку між факторним та результативним показниками проти r =0,98 за попереднього розрахунку.

Встановлюється погрішність коефіцієнту кореляції S= 0,4 та його надійність М = 1, відповідно, за формулами (4.4) та (4.5). Відтак, погрішність коефіцієнту кореляції проти S= 0,08 зросла, а надійність проти М =12,25 – зменшилась, що вказує на необхідність перевірки зазначеного результату спостережень на його адекватність встановленої раніше закономірності розподілу даних.

4. Описується, яким чином необхідно перевірити статистичну сукупність на наявність грубої помилки.

5. Здійснюється перевірка статистичної сукупності на наявність помилкового значення, згідно з методикою:

а) розраховується критичне значення критерію Шовене для наявної сукупності усереднених даних:

P_ш =1/(2∙8) = 0,0625.

б) визначається ймовірне відхилення сукупності даних за формулою (5.2):

ν =2,75.

в) обраховується показник точності даних вибірки за формулою (5.3):