1. считать до десяти в возрастающем и убывающем порядке, уметь узнавать цифры подряд и вразбивку, количественные (один, два, три...) и порядковые (первый, второй, третий...) числительные от одного до десяти;

2. предыдущие и последующие числа в пределах одного десятка, уметь составлять числа первого десятка;

3. узнавать и изображать основные геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, круг);

4. доли, уметь разделить предмет на 2-4 равные части;

5. основы измерения: ребенок должен уметь измерять длину, ширину, высоту при помощи веревочки или палочек;

6. сравнивание предметов: больше - меньше, шире - уже, выше – ниже;

7. знать дни недели, последовательность частей суток.

При этом формированию у ребенка математических представлений способствует использование разнообразных дидактических игр, упражнений, бесед и т. д. Такие приёмы учат ребенка понимать некоторые сложные математические понятия, формируют представление о соотношении цифры и числа, количества и цифры, развивают умения ориентироваться в направлениях пространства, делать выводы.

Методами исследования выступают: теоретического анализа (историографический, сравнительный), педагогическое обобщение.

1. Сущность и основные классификации методов воспитания

Разные науки используют понятие метода в связи со своей спецификой. Так, философская наука трактует метод в самом общем значении как способ достижения цели, определённым образом упорядоченная деятельность. Метод есть способ воспроизведения, средство познания изучаемого предмета. По мнению учёных, сознательное применение научно обоснованных методов является существенным условием получения новых знаний. В основе методов лежат объективные законы действительности. Метод неразрывно связан с теорией.

В педагогике метод характеризуется как целенаправленная система действий воспитателя и детей, соответствующих целям обучения, содержанию учебного материала, самой сущности предмета, уровню умственного развития ребёнка. [13, 95]

В теории и методике математического развития детей термин «метод» употребляется в двух смыслах - широком и узком. Метод может обозначать исторически сложившийся подход к предматематической подготовке в детском саду (монографический метод, вычислительный метод), а также способы и приёмы работы воспитателя с детьми. [11, 114]

В педагогических системах И.Г. Песталоцци, Ф. Фребеля, М. Монтессори и др. обосновывается необходимость математического развития детей, а в связи с этим выдвигаются идеи о совершенствовании методов их обучения.

Основоположником теории начального обучения считают И.Г. Песталоцци, резко критиковавшего существовавшие тогда догматические методы обучения. Он предлагал обучать детей счёту на основе понимания действий с числами, а не простого запоминания результатов вычислений. Суть разрабатываемой И.Г.Песталоцци методики заключалась в переходе от простых элементов счёта к более сложным. Особое значение придавалось наглядным методам, облегчающим усвоение детьми чисел.

Ф. Фребель и М. Монтессори большое внимание уделяли наглядным и практическим методам. Разработанные специально пособия («дары» Ф.Фребеля и дидактические наборы М. Монтессори) обеспечивали усвоение достаточно осознанных знаний у детей. В методике Ф. Фребеля в качестве основного метода использовалась игра, в которой ребёнок получал достаточную свободу. По мнению Ф. Фребеля и М. Монтессори, свобода ребёнка должна быть активной и опираться на самостоятельность. Роль педагога в таком случае сводилась к созданию благоприятных условий.[7, 53]

В настоящее время в педагогике имеет место несколько различных классификаций дидактических методов. Одной из первых была классификация, в которой доминировали словесные методы. Я.А.Коменский, наряду со словесными, стал распространять другой метод, основанный на приобретении информации не со слов, а «с земли, с дубов и с буков», т.е. через познание самих предметов. Главной в этой методике была опора на практическую деятельность детей. В начале ХХ в. классификация методов в основном осуществлялась по источнику получения знаний - это были словесные, наглядные, практические методы.

Однако исследователи понимали, что классификацию методов обучения нельзя проводить по одному измерению, а следует осуществлять в соответствии с целями, средствами и приёмами (М.М. Шульман).

Н. М. Верзилиным было предложено при классификации методов сочетать источниковый и логический подходы. Выделяя такие группы методов, авторы стремились подчеркнуть различные их проявления. К группе методов, основанных на слове, были отнесены беседа, рассказ, описание, дискуссия, а также работа с книгой. При этом большим недостатком было то, что слово строго отделялось от образа, т. е. наблюдался отрыв рационального познания от чувственного. М.А. Данилов предложил классификацию методов обучения по месту их применения в процессе обучения, характеру логического пути усвоения знаний, источнику их приобретения, степени активности обучающихся в усвоении знаний.

Исходя из сущности самого понятия «метод обучения», Ю.К. Бабанский предложил свою классификацию. Методы обучения рассматриваются им как способы всех основных видов деятельности и как средство формирования этих видов деятельности. Автор выделил три группы методов: стимулирования и мотивации; организации и осуществления; контроля и самоконтроля эффективности учебно-познавательной деятельности. Кроме того, Ю.К. Бабанский выделяет методы, которые относятся к так называемым отдельным: игры, учебные дискуссии, методы поощрения и др.

В педагогике существует концепция, которая базируется на использовании одного метода (монометода). К такой концепции относятся теория поэтапного формирования умственной деятельности (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина). Процесс формирования деятельности рассматривается авторами как процесс передачи социального опыта. Это происходит не исключительно путём взаимодействия учителя с учащимися, а скорее через интериоризацию соответствующей деятельности, формирование её сначала во внешней материальной форме, а затем преобразование во внутреннюю психическую деятельность.

Однако форсирование какого-либо одного метода обучения не получило должного подтверждения на практике. Наиболее рациональным, как показывает опыт, является сочетание разнообразных методов.

При выборе методов учитываются:

- цели, задачи обучения;

- содержание формируемых знаний на данном этапе;

- возрастные и индивидуальные особенности детей;

- наличие необходимых дидактических средств;

- личное отношение воспитателя к тем или иным методам;

- конкретные условия, в которых протекает процесс обучения и др.

Теория и практика обучения накопила определённый опыт использования разных методов обучения в работе с детьми дошкольного возраста. При этом классификация методов используется с опорой на средства обучения. В период становления общественного дошкольного воспитания на развитие методики формирования элементарных математических представлений оказали влияние методы обучения математике в начальной школе. В практику работы детских садов проникли монографический метод А.В. Грубе и вычислительный метод (метод изучения действий). Работая с дошкольниками, Е.И. Тихеева внесла много нового в разработку методов обучения детей. Составленные ею игры-занятия сочетали в себе слово, действие и наглядность. По её мнению, дети до 7 лет должны учиться считать в процессе игры и повседневной жизни. Игру как метод обучения Е.И. Тихеева предлагала вводить по мере того, как то или другое числовое представление уже «извлечено детьми из самой жизни».