Контрольная работа: Наблюдатель Люенбергера

Где H и G - матрицы размерности и соответственно.

Уравнения описания искомого наблюдателя для заданных значений и примут вид:

Найдем параметры . Из условия наблюдателя пониженного порядка:

В нашем случае это будет выглядеть следующим образом:

.

С учетом численных значений будут иметь вид:

Из условия физической реализуемости полагают таким, чтобы обеспечить желаемое время переходного процесса в наблюдателе. Выберем , значение параметра положим произвольным: . С учетом этих значений найдем с помощью пакета MATLABкоэффициенты

матрицы Т.

a1=-10;

a2=1;

T=a2*C/(A-a1*eye(2))

Получим:

Далее определим параметр из условия[1] следует:

.

Используя пакет MATLAB, получаем:

b1=T*B

b1 =

0.0730

Затем найдем матрицы H и G :

Решим методом Крамера:

После решения мы получим: