Контрольная работа: Оператор цикла

f = 1;

for(i = 0; i < n; i++)

{

h = -h*x*x;

f = f*(2*n)*(2*n+1);

s = s + h /f;

}

Console.WriteLine("Summa = {0}",s);

Console.ReadLine();

Обратите внимание, что на каждом шаге очередное слагаемое вычисляется с использованием значения предыдущего слагаемого. Это полезный прием при вычислении значений типа xⁿ ,(-1)ⁿ , (sin x)ⁿ , sin xⁿ и т.д.

4. Задание на итерационный цикл с заранее неизвестным количеством шагов. Реализовать метод Ньютона нахождения приближения к корню степени k из действительного неотрицательного x.

Пусть y0 - начальное приближение к корню. Будем последовательно получать значения:

y1=y0-(y0^k - x)/(k*y0^k-1 ),

y2=y1-(y1^k - x)/(k*y1^k-1 ),

y3=y2-(y2^k - x)/(k*y2^k-1 ) и т.д.

Процесс будем продолжать до тех пор, пока модуль разности двух последовательных приближений больше некоторого заданного e. Полученное значение будет приближением к корню степени k из x с точностью e. Заметим, что на каждом шаге нам нужны только два последних приближения. Рассмотрим код функции Main():

string K, X, EPS;

double x, d = 1, y, eps;

int k;

Console.WriteLine("Введитестепень");

K = Console.ReadLine();

k = Convert.ToInt32(K);

Console.WriteLine("Введитезначениепервогоэлемента");

X = Console.ReadLine();

x = Convert.ToDouble(X);

Console.WriteLine("Введите значение эпсилент");

EPS = Console.ReadLine();

eps = Convert.ToDouble(EPS);

y = x;