Контрольная работа: Определение моментов инерции тел методом трифилярного подвеса

получим

.

Это дифференциальное уравнение гармонического осциллятора. Решение уравнения (25) можно записать в виде:

,

где a0 - амплитуда колебания; w0 - циклическая частота колебаний.

Период колебаний равен:

.

Решив последнее уравнение относительно J, получим расчетную формулу:

.

На основании (28) по известным параметрам установки (R, r, z0, М) и измеренному на опыте периоду колебаний можно определить момент инерции системы.

Расчётная часть

R = 12,4×10-2 м.; R1 = 54,25×10-3 м.;

R2 = 49×10-3 м.; r = 3,2×10-2 м.;

L = 192×10-2 м.; mпл = 373×10-7 кг.;

DR » 0; DR1 » 0;

DR2 » 0; Dr » 0;

DL » 0; Dmпл » 0;

mтела = 187×10-7 кг.; Dmтела » 0;

№ п/п	1) Определение J платформы			2) Определение J тела			3) Проверка аддитивности момента инерции			4) Проверка теорема Штейнера
N	t, с	Dt, с	n	t, с	Dt, с	n	t, с	Dt, с	n	t, с	Dt, с
1	15	69	1,99×10-4	15	59	1,99×10-4	15	52	1,99×10-4	15	59	1,99×10-4
2		66			61			54			60
3		70			59			53			58
Ср. Знач.		68,33			59,67			53			59

Вначале определим периоды Ti колебаний системы во всех случаях снятия показаний (см. таблицу).

Ti = tср/n;

1) c. 2) c. 3) c. 4) c.

Используя измерения снятые в 1-ом случае, по формуле (28) рассчитаем момент инерции ненагруженной платформы Jпл:

кг×м2.