Контрольная работа: Определение моментов инерции тел методом трифилярного подвеса

D Jпл = sJпл × tст; где tст = 1,95 при P = 0.95

;

;

Полагая, что значения среднеквадратичных погрешностей m, R, r и L пренебрежимо малы (в силу приведения их значений по умолчанию), формулу для вычисления DJпл можно свести к формуле:

.

В свою очередь st найдём следующим способом:

; ;

;

при k = 1,1 (для P = 95) и c = 1 с.

с.

Тогда DJпл принимает значение:

кг×м2.

Теперь найдём момент инерции системы (J платформы с грузом) для 2-ого случая.

кг×м2.

Далее найдём момент инерции тела (Jт) исходя из аддитивности момента инерции по формуле:

Jт = J - Jпл;

Jт = (4,55 – 3,97)×10-3 = 5,8×10-4 кг×м2.

Найдём момент инерции того же тела через его массу и размеры (по формуле (5)):

кг×м2.

Вычислим суммарный момент инерции системы для 3-его случая.

кг×м2.

Для проверки аддитивности момента инерции надо убедиться в верности соотношения (2).

I = J + Jт = Jпл + 2Jт;

(45,5 +5,8)×10-4 = (39,7 + 2×5,8)×10-4 » (47,8 ±1,99)×10-4 кг×м2.

Остаётся проверить теорему Штейнера с использованием результатов измерений в 4-ом случае.

Определим момент инерции всей системы по формуле (28):

кг×м2.

Теперь рассчитаем момент инерции тела по приведённой ниже формуле.

Jт = (J - Jпл)/2;