Контрольная работа: Основы геодезии

Этот контроль произведем после решения нормальных уравнений, подставив найденные поправки неизвестных в суммарное уравнение.

VII. Решим нормальные уравнения (таблица 2).

VIII. Вычислим уравновешенные значения превышений.

№ ходов	Измеренные превышения, м	Поправки, мм	Уравновешенные превышения, м
1	+3.436	-2.6	+3.4334
2	+4.242	+0.6	+4.2426
3	+4.176	-0.7	+4.1753
4	+3.506	-5.3	+3.5007
5	+2.819	-7.7	+2.8113
6	-4.866	+1.4	-4.8646
7	+0.744	-2.1	+0.7419
8	-1.366	+2.0	-1.3640

IX. Выполним окончательный контроль всех вычислений

1	h1 +h7 -h3 =	0	+3.4334	+0.7419	-4.1753	=	0
2	h2 -h4 -h7 =	0	+4.2426	-3.5007	-0.7419	=	0
3	h4 +h6 -h8 =	0	+3.5007	-4.8646	+1.3640	=	0
4	h3 +h8 -h5 =	0	+4.1753	-1.3640	-2.8113	=	0
5	HA +h3 +h4 =	HB	134.838	_+4.1753	+3.5007	=	142.514

X. Произведем оценку точности.

1) Средняя квадратическая ошибка единицы веса (превышения по ходу 1 км)

;

Ошибка самой ошибки единицы веса

.

2) Средние квадратические ошибки высот определяемых реперов

3) Среднюю квадратическую ошибку функции найдем по формуле

;

и .

Таблица 1

№ п/п	paa	pab	pac	pal	pas	pbb	pbc	pbl	pbs	pcc	pcl	pcs	pll	pls
1	0.120	0.120
2	0.140	0.028	0.168	0.006	0.034
3	0.260	0.260
4	0.230	0.138	0.368	0.083	0.221
5	0.150	0.000	0.150
6	0.370	0.333	0.703	0.300	0.633
7	0.190	-0.190	0.076	0.076	0.190	-0.076	-0.076	0.030	0.030
8	0.320	-0.320	-0.288	-0.288	0.320	0.288	0.288	0.259	0.259
Сумма	0.450	-0.190	0	0.104	0.364	1.000	-0.320	-0.226	0.264	0.840	0.621	1.141	0.678	1.177

Таблица 2

№ строк	Название строк	x	y	z	l	s	Контроль
		1	2	3	4	5	6
1	N1 |	0.450	-0.190	0.000	0.104	0.364	0.364
-1
2	C1	-2.22222	0.4222	0.0000	-0.2311	-0.8089	0.8089
3
4	N2 |	1.000	-0.320	-0.226	0.264	0.264
5	(1); C1,2 * N1 |	-0.080	0.000	0.044	0.154
6	N1 ||	0.920	-0.320	-0.182	0.418	0.418
-1
7	C2	-1.087	0.3478	0.1978	-0.4543	-0.4543
8
9	N3 |	0.840	0.621	1.141	1.141
10	(1); С1,3 * N1 |	0.000	0.000	0.000
11	(2); С2,3 * N1 ||	-0.111	-0.063	0.145
12	N1 |||	0.729	0.558	1.286	1.287
-1
13	C3	-1.3717	-0.7654	-1.7641
14
15	Ci,l	-0.231	0.198	-0.765	0.678	1.177
16	dz*Ci,3	0	-0.266	dz	-0.024	-0.084
17	dy*Ci,2	-0.029	-0.068	-0.036	0.083
18	-0.260	dy	-0.427	-0.984
19	dx	[pvv]	0.191	0.192
20	0	1.372
21	3,3)	0.201	0.477	Q33
22	3,2)	0.201	Q32
23	3,1)	Q31
24	1.087
26	0	0.166	0.477
27	2,3)	0.529	1.253	Q23
28	2,2)	0.529	Q22
29	2,1)	Q21
30	2.222
31	0	0.201
32	2,3)	0.223	0.529	Q13
33	2,2)	2.445	Q12
34	2,1)	Q11
35	∑Q	3.175	2.259	2.050
36	Si	0.260	0.490	0.520
37	Si∑Q	0.826	1.107	1.066	2.999	3.000