Контрольная работа: Основы теории излучения звуковых волн

– радиус диска,

- волновое число;

- угол между осью диска и направлением на точку наблюдения.

При звуковое давление:

.

Отношение называют коэффициентом направленности . График, изображающий зависимость коэффициента направленности от угла , называют нормированной диаграммой направленности излучения громкоговорителя.

На рис. 1 показана диаграмма направленности круглого диска в экране, рассчитанная для трёх значений : 0.25, 2.5, 5.

Диаграмма направленности излучения диска радиуса а в плоском экране для разных значений

(Если принять , то диаграмма соответствует частотам 136 Гц, 1360 Гц и 2780 Гц ).

Приведенные на рис. 1 диаграммы показывают, что с повышением частоты направленность излучения в направлении оси диска растёт.

При расположении слушателей в стороне от оси диска () это будет проявляться в относительном уменьшении уровня высоких частот.

При описании диаграмм направленности часто пользуются понятием индекс направленности, который равен .

С диаграммой направленности связано такое понятие, как угол излучения громкоговорителя. Углом излучения громкоговорителя называют угол, в пределах которого индекс направленности спадает менее чем на 10дБ.

В нашем примере для частоты 2780 Гц угол излучения равен ~ 70^о .

Наконец, ещё одно понятие, характеризующее направленные свойства излучателя.

Это – коэффициент осевой концентрации. Коэффициентом осевой концентрации называют отношение акустической мощности, излучаемой ненаправленным излучателем, к акустической мощности, излучаемой направленным излучателем, если он создаёт на заданном расстоянии такое же осевое давление, как ненаправленный.

Мощность, излучаемая ненаправленным излучателем:

.

Мощность, излучаемая направленным излучателем с диаграммой направленности, обладающей осевой симметрией:

.

Коэффициент осевой концентрации:

Колебания диффузора легче создать в вакууме, чем в воздушной среде, т.к. воздух оказывает сопротивление колебаниям.

Это сопротивление добавляется к механическому сопротивлению диффузора и называется сопротивлением излучения. Для колеблющегося диска в экране получены такие выражения:

,

где , - безразмерные величины,

- площадь диска,