Контрольная работа: Основы теории излучения звуковых волн

функция Струве первого порядка.

Полная излучаемая мощность .

В общем случае сопротивление излучения – комплексная величина. Следовательно, имеется активная составляющая мощности, определяющая энергию, уходящую в бесконечность, и реактивная составляющая, определяющая запас энергии в звуковом поле.

Поведение безразмерных коэффициентов и в зависимости от значений параметра для диска в экране показано на рис. 2.

В области низких частот , тогда активная составляющая сопротивления излучения , реактивная составляющая

Откуда присоединенная масса воздуха . При , а .

Следует отметить, что приведенные формулы получены в предположении, что диск совершает колебания как абсолютно жесткое тело. Для реальных диффузоров это предположение справедливо, если размеры диффузора меньше длины волны звуковых колебаний.

Такой режим работы диффузора называют поршневым. На высоких частотах на поверхности диффузора могут возникать стоячие волны и разные точки поверхности будут двигаться с различными скоростями.

Граничную частоту, до которой режим работы диффузора можно считать поршневым, можно оценить по формуле:

,

где радиус диффузора.

Реальные головки громкоговорителей имеют диффузор чаще всего конической формы. Математическое исследование работы такого диффузора значительно сложнее, чем диска.

Приведем результаты приближенного анализа. Осевое давление может быть описано формулой:

,

где - амплитуда осевого давления, создаваемого диском радиуса а;

- функция, учитывающая влияние конусности диффузора;

- длина образующей конуса;

- угол между осью диффузора и образующей (см. рис. 3 а).

На рис. 3 б приведен график функции . Из графика следует, что при , т.е. для волн, длина которых велика по сравнению с размерами диффузора, звуковое поле конического диффузора мало отличается от поля диска таких же размеров.

При конус создаёт меньшее осевое давление, чем диск при той же скорости колебаний. Диаграммы направленности излучения конического диффузора менее острые, чем у диска (см. рис. 4). Таким образом, результаты, полученные для диска, могут быть распространены на реальные излучатели.

Аналогичные исследования были проведены для осциллирующего диска без экрана и для диска, помещенного в отверстии ящика. Ненкоторые результаты этих исследований представлены в таблице 1.

Как следует из таблицы 1, наиболее эффективный излучатель – осциллирующий диск в отверстии бесконечно протяженного плоского экрана.

Таблица 1. Некоторые характеристики простейших излучателей

Характеристики излучателя	Источник излучения
	Осциллирующий диск в экране	Осциллирующий диск без экрана	Осциллирующий диск в ящике
Осевое давление
	1	При 0.4	При 0.71
Диаграмма направленности	Полуокружность	Восьмерка	-
Активная составляющая сопротивления излучения
Присоединенная масса

Диаграммы направленности конического диффузора при разных значениях угла β