Контрольная работа: Основы высшей матиматики

.

Из алгебраических дополнений элементов матрицы составим присоединенную матрицу :

.

Вычислим обратную матрицу :

.

Проверим правильность вычисления обратной матрицы:

По формуле (1) вычислим:

Ответ:

Проверка:

Þ

Þ Система решена верно.

Задача 1.3 Решить систему методом Крамера

Решение. Найдем определитель системы

Так как , то по теореме Крамера система имеет единственное решение.

;

.

математический матрица невырожденный транспонированный

По формулам Крамера:

;

Ответ: решение системы .

Задача 1.4 Найти общее решение системы, используя метод Гаусса