Контрольная работа: Основы высшей матиматики

Выполнил:

Студентка I курса,

группы ЭКПС-091

Лоскутова Ирина Петровна

Проверил:

к. ф-м. н., профессор

Кобзев Виктор Николаевич

Березники

2009

Задача 1.1 Вычислить определитель 4-го порядка

Решение. Так как элемент , то 1-ую строку нужно умножить на (– 2) и прибавить ко 2-ой строке; 1-ую строку умножаем на (– 3) и прибавляем к 3-ей строке; 1-ую строку умножаем на (– 4) и прибавляем к 4-ой строке, получаем матрицу:

Ответ: .

Задача 1.2 Решить систему матричным способом

Решение. В матричной форме система имеет вид: (1), где

; ; .

Найдем определитель матрицы А:

.

Так как , то матрица А невырожденная и обратная матрица существует.

Найдем матрицу , транспонированную к А:

.

Найдем алгебраические дополнения к матрице :

;

;

;

;

;

;

;

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--