Контрольная работа: Основы высшей матиматики
Решение. Расширенная матрица система имеет вид:
Так как элемент , то 1-ую строку прибавляем ко 2-ой строке, 1-ую строку умножаем на (– 2) и прибавляем к 3-ей строке, 1-ую строку умножаем на 4 и прибавляем к 4ой строке, исключим элемент
из всех строк, начиная со второй. Результаты запишем в матрицу:
Так как элемент , то, прибавляем 2-ую строку к 3-ей, умножаем 2-ую строку на (– 2) и прибавляем к 4-ой строке, исключим элемент
из 3-ей и 4ой строк. Результаты запишем в матрицу:
Так как элемент , то, умножаем 3-ю строку на (– 1) и прибавляем к 4-ой строке, исключим элемент
из 4-ой строки. Результаты запишем в матрицу:
Система уравнений примет вид:
,
– связные элементы,
– свободная,
Ответ:
Проверка. Подставим все значения в первое уравнение системы.
Получим:
Þ система решена верно.
Задача 1.5
Даны векторы
,
.
Найти: 1) , 2)
, 3)
, 4)
, 5)
.
Решение
,
.
1) .
2)