Контрольная работа: Переміщення рідин (Насоси)
Відповідно до рівняння Бернуллі напори рідини на вході в обертове колесо H 1 і виході з нього H 2 , складуть:
Теоретичний напір H T насоса дорівнює різниці напорів на вході в колесо й виході з нього:
Підставивши вираз для з рівняння (3.20), одержимо
(3.21)
З паралелограмів швидкостей на вході в колесо й виході з нього (рис. 3-9)
Тоді рівняння (3.21) запишеться у вигляді:
(3.22)
Рівняння (3.22) називається основним рівнянням відцентрових машин і може бути застосоване до розрахунку всіх відцентрових машин, у тому числі турбогазодувок, турбокомпресорів і вентиляторів. Воно вірно в тому випадку, коли всі частинки рідини рухаються в насосі по подібним траєкторіям. Це можливо лише за умови, що робоче колесо має нескінченно велику кількість лопатей і переріз каналу для проходу рідини невеликий.
Звичайно рідина, що надходить з всмоктувального трубопроводу, рухається в колесі в радіальному напрямку. У цьому випадку кут між абсолютним значенням швидкості рідини на вході в робоче колесо й коловою швидкістю 1 = 90° (що відповідає умові безударного введення рідини в колесо). Тоді рівняння (3.22) спрощується:
(3.22а)
З паралелограма швидкостей на виході з колеса (див. мал. 3-9) знаходимо:
c 2 cos 2 = u 2 – w 2 cos 2
звідки (3.23)
Рівняння (3.23) показує, що напір насоса пропорційний квадрату числа обертів робочого колеса (тому що u 2 = D 2 n )і залежить від форми лопатей.
Дійсний напір насоса менше теоретичного, тому що частина енергії рідини витрачається на подолання гідравлічних опорів усередині насоса й рідина в ньому при кінцевому числі лопатей не рухається по подібним траєкторіям.
Дійсний напір становить H = H T Г (3.24)
де Г – гідравлічний к. к. д. насоса, рівний 0,8 – 0,95; – коефіцієнт, що враховує кінцеве число лопатей у насосі, рівний 0,6 – 0,8.
Значні втрати напору, що виникають у відцентровому насосі, обумовлюють зниження його загального к. к. д.
Продуктивність відцентрового насоса Q відповідає витраті рідини крізь канали шириною b 1 і b 2 між лопатями робочого колеса (рис. 3-10) :
(3.25)
де – товщина лопатей; z – число лопатей; b 1 і b 2 – ширина робочого колеса на внутрішньому і зовнішньому колах відповідно; C 1r і C 2r – радіальні складові абсолютних швидкостей на вході в колесо й виході з нього, причому (C 1r = C 1 ).
Для зменшення гідравлічних втрат на вході рідини в робоче колесо швидкість C 1r приймають рівній швидкості рідини в всмоктувальному трубопроводі.
Закони пропорційності. Продуктивність і напір відцентрового насоса залежать від числа обертів робочого колеса. З рівняння (3.25) випливає, що продуктивність насоса прямо пропорційна радіальній складовій абсолютної швидкості на виході з колеса, тобто Q C 2r . Якщо змінити число обертів насоса від n 1 до n 2 , що викличе зміну продуктивності від Q 1 до Q 2 , то, за умови збереження подібності траєкторій руху частинок рідини, паралелограми швидкостей у будь-яких схожих точках потоків будуть геометрично подібні (рис.3-11).
Відповідно (3.26)
Відповідно до рівняння (3.23), напір відцентрового насоса пропорційний квадрату колової швидкості, тобто
(3.27)