Контрольная работа: Понятия и расчеты в математической статистике

Н 1: доля испытуемых в экспериментальной группе, у которых «есть эффект», превосходит долю таких же испытуемых в контрольной группе.

5. по таблице 3.1 приложения найти значения φ 1 и φ 2 по процентному содержанию тех испытуемых, у которых «есть эффект»:

φ 1 (60%) = 1,772;

φ 2 (39%) = 1,369.

6. подсчитаем

φ эмп. = (φ1 – φ2) √ n 1* n 2 = (1,772 – 1,369) √ 23 * 28 = 1,43;

n1 + n2 23 + 28

7. по таблице 3.2 приложения найдем уровень значимости различия процентных долей: φ эмп. = 1,43 соответствует уровню значимости p = 0,09.

Для практики этот уровень мал, поэтому следует сравнить φ эмп. с φ кр. (p ≤ 0,05) = 1,64 и φ кр. (p ≤ 0,01) = 2,31 (их тоже найти по таблице 3.2 приложения).

Ось значимости имеет следующий вид:

зона значимости зона неопределенности зона не значимости

1,34 1,64 2,31

φ эмп. φ кр. (p ≤ 0,05) φ кр. (p = 0,01)

Так как φ эмп. < φ кр. (p ≤ 0,05), а тем более φ эмп. < φ кр. (p ≤ 0,01), то принимается Н 0 с вероятностью ≥ 99 %.

Доля детей в экспериментальной группе, которые справились с заданием, не выше, чем доля таких детей в контрольной группе. Статистически такой процент различий недостаточен (хотя, на первый взгляд, разница в показателях у них большая - 20 %).

Ответ

Различия в результатах групп статистически незначительны.

10. Охарактеризуйте понятие «регрессионный анализ»

Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значении зависимой переменной.

Метод множественной регрессии использовался для оценки функции спроса. Экономические временные ряды исследовались для выявления бизнес-циклов и циклических процессов в экономике. В динамике различных элементов экономики имеются такие показатели, изменение которых развивается с опережением некоторых других показателей, и поэтому они могут рассматриваться как предвестники соответствующих изменений отстающих показателей (основа концепции экономических барометров), позволяя решать задачу прогноза.