Контрольная работа: Прямоугольный волновод

Модуль спектральной плотности входного импульса будет иметь вид, представленный на рисунке 1. При этом основная доля энергии заключена в пределах центрального лепестка спектрального диаграммы, т.е. между частотами:

Найдем критическую частоту:

Найдём групповую скорость по формуле:

Рассчитаем её для нижней и верхней частоты:

Так как , то, учитывая , получаем, что низкочастотная группа волн “отстанет” от высокочастотной на отрезок времени длительностью:

Чтобы найти во сколько раз изменяется длительность импульса прямоугольной формы на выходе волновода по сравнению со входом, нужно найти отношение

раз

Вывод

Полый металлический волновод прямоугольного сечения – линия передачи, находящая наибольшее применение в технике СВЧ. В моем варианте как раз рассмотрены диапазоны длин волн : 0.029 – 0.056 м, что соответствует : 5.357 – 10.034 Ггц.

Я определил и построил в программе Mathcad 2001 амплитудно-частотную (АЧХ) и фазо-частотную (ФЧХ) характеристики отрезка волновода стенки которого сделаны из меди и длиной L=15 м. в заданном диапазоне длин волн. Оказалось, что при повышении частоты электромагнитных волн, повышается и коэффициент передачи E(f) в АЧХ и увеличение сдвига по фазе, колеблющийся в пределах 0.867-359.791 градусов.

Найдя и проанализируя всю совокупность электромагнитных волн, которые описываются решениями уравнении Максвелла и могут существовать внутри волновода на всем протяжении оси, я вычислил, что характерным размерам волновода моего варианта соответствует лишь волна типа. H₁₀ . Таким образом по прямоугольному волноводу можно передавать колебания, у которых длина волны в свободном пространстве не превышает удвоенного размера широкой стенки волновода.

Приведя пространственные зависимости комплексных амплитуд проекций векторов электромагнитного поля волны типа H_{mn .}

И, подставив значения x иy, я построил графики зависимости их продольных составляющих от поперечных координат x в пределах от 0-0.0285 иy от 0-0.0126 (т.к. за пределами волновода поля нет). В зависимости H_z от х наблюдается с повышением х гармоническое изменение H_z . А в зависимости H_z от у зависимости нет, т.к. у нас используется волна типа. H_10.

В современных радиотехнических системах возникает потребность передавать по волноводам весьма короткие радиоимпульсы, длительность которых может составлять единицы и даже доли наносекунды. В третьем задании надооценить искажения таких импульсов из-за дисперсионных свойств волновода. Данную задачу я решил опираясь на частотную зависимость модуля спектральной плотности прямоугольного радиоимупульса. У меня длительность импульса увеличился в 16,1 раз, т.к. импульс на выходе значительно превышает длительность передаваемого имупульса. Импульс на выходе несомненно искажен. При больших длинах волноводного тракта явление «расплывания» радиоимпульса может послужить серьезным препятствием к реализации импульсных систем. Единственный путь, позволяющий избежать этого, заключается в переходе к линиям передачи с Т-волнами.

Полые металлические волноводы используют в диапазоне рабочих длин волн приблизительно от 50 см до 1 мм. Если говорить о радиочастотных линиях передачи — наиболее типичной области применения волноводов, то на волнах дециметрового диапазона волноводы используются лишь в мощных устройствах, а начиная с длины волны приблизительно 6 см — повсеместно. Широкое применение полых металлических волноводов обусловлено рядом их достоинств — высокой технологичностью волноводных конструкций, достаточно малыми потерями, отличной защищенностью от внешних помех, способностью передавать огромные импульсные мощности.

Список использованной литературы

1. Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн. – М.: Высшая школа, 1992. – 416с

2. Пименов Ю.В. Техническая электродинамика. – М.: Радио и связь, 2000. - 536 с.

3. Баскаков С.И. Радио/технические цепи и сигналы. – М.: Высшая школа, 2000. – 462 с.