Контрольная работа: Применение линейного программирования для решения задач оптимизации

В табл.1 приведены указания на ячейки-формулы.

Таблица 1 - Формулы рабочей таблицы

Ячейка	Формула
I7	=СУММПРОИЗВ(B4:I4;B5:I5)
J9	=СУММПРОИЗВ(B$4:I$4;B9:I9)
J10	=СУММПРОИЗВ(B$4:I$4;B10:I10)
J11	=СУММПРОИЗВ(B$4:I$4;B11:I11)
J12	=СУММПРОИЗВ(B$4:I$4;B12:I12)

Реализуя приведенную модель, получим решение:

(оптимальные значения остальных переменных равны нулю).

Следовательно, в данной хозяйственной ситуации максимальное количество наборов, равное 215 шт. можно изготовить и реализовать, если:

- раскроить каждую из 15 досок длиной 6,5 м на 2 детали по 2 м и 2 детали по 1,25 м;

- раскроить каждую из 37 досок длиной 6,5 м на 5 деталей по 1,25 м;

- раскроить каждую из 200 досок длиной 4 м на 2 детали по 2 м.

В этом случае мы получим максимальную выручку.

ЗАДАЧА 2

Транспортная задача

Компания, занимающаяся ремонтом автомобильных дорог, в следующем месяце будет проводить ремонтные работы на пяти участках автодорог. Песок на участки ремонтных работ может доставляться из трех карьеров, месячные объемы предложений по карьерам известны. Из планов производства ремонтных работ известны месячные объемы потребностей по участкам работ. Имеются экономические оценки транспортных затрат (в у.е.) на перевозку 1 тонны песка с карьеров на ремонтные участки.

Числовые данные для решения содержатся ниже в матрице планирования.

Требуется:

1. Предложить план перевозок песка на участки ремонта автодорог, который обеспечивает минимальные совокупные транспортные издержки.

2. Определить, что произойдет с оптимальным планом, если изменятся условия перевозок: а) появится запрет на перевозки от первого карьера до второго участка работ; б) по этой коммуникации будет ограничен объем перевозок 3 тоннами.