Контрольная работа: Применение методов линейного программирования для оптимизации стоимости перевозок

B₆

(b₆ =5)

v₆ =0

0

А₁ (а₁ =50)

U₁ =0

0

1,0

35

- 1,4

15

2,0

- 1

3,0

- 1

2,5

0

3,5 0

0

А₂ (а₂ =20)

U₂ =-0,6

- 1,6

5

0,4

0

3,0

15

- 1,1

1,0

- 1,1

2,0

- 0,6

3,0 0

-0,7

А₃ (а₃ =75)

U₃ =-1

0

0,7

-0,4

35

1,0

-0,3

1,0

0

0,8

40

- 1

1,5 0

-0,2

А₄ (а₄ =80)

U₄ =0

0

1,2

-0,4

2,0

0

2,0

0

75

1,5

0

0

2,5

5

0

Стоимость 4-ого плана:

D₄ =1•35+2•15+0,4•5+1•15+1•35+1,5•40+1,5•75=289,5.

Для всех клеток последней таблицы выполнены условия оптимальности:

1) u_i +v_j -с_ij =0 для клеток, занятых перевозками;

2) u_i +v_j -с_ij ≤0 для свободных клеток.

Несодержательные ответы:

Прямой ЗЛП:

35 15 0 0 0 0

5 0 15 0 0 0

X = 0 35 0 0 40 0

0 0 0 75 0 5

min=289,5.

Двойственной ЗЛП:

U₁ =0 ; U₂ =-0,6 ; U₃ =-1 ; U₄ =0 ; V₁ =1 ; V₂ =2 ; V₃ =1,6 ; V₄ =1,5 ; V₅ =2,5 ; V₆ =0.

max=289,5.

Так как min=max, то по критерию оптимальности найдены оптимальные решения прямой и двойственной ЗЛП. Содержательный ответ: Оптимально перевозить так:

Из А₁ вB₁ – 35 сборочных агрегатов;

Из А₁ вB₂ – 15 сборочных агрегатов;

Из А₂ вB₁ – 5 сборочных агрегатов;

Из А₂ вB₃ – 15 сборочных агрегатов;

Из А₃ вB₂ – 35 сборочных агрегатов;

Из А₃ вB₅ – 40 сборочных агрегатов;