Контрольная работа: Применение методов линейного программирования для оптимизации стоимости перевозок

Таблица 3. -

Цеха Склад	B1 (b1 =40)	B2 (b2 =50)	B3 (b3 =15)	B4 (b4 =75)	B5 (b5 =40)	B6 (b6 =5)
А1 (а1 =50)	1,0	2,0	3,0	2,5	3,5	0
А2 (а2 =20)	0,4	3,0	1,0	2,0	3,0	0
А3 (а3 =75)	0,7	1,0	1,0	0,8	1,5	0
А4 (а4 =80)	1,2	2,0	2,0	1,5	2,5	0

Математическая модель: обозначим x_ij – количество товара, перевозимого из А_i в B_j . Тогда

x₁₁ x₁₂ x₁₃ x₁₄ x₁₅ x₁₆

x₂₁ x₂₂ x₂₃ x₂₄ x₂₅ x₂₆

X = x₃₁ x₃₂ x₃₃ x₃₄ x₃₅ x₃₆ - матрица перевозок.

x₄₁ x₄₂ x₄₃ x₄₄ x₄₅ x₄₆

min(x₁₁ +2x₁₂ +3x₁₃ +2,5x₁₄ +3,5x₁₅ +0,4x₂₁ +3x₂₂ +x₂₃ +2x₂₄ +3x₂₅ +0,7x₃₁ +x₃₂ +x₃₃ +0,8x₃₄ +1,5x₃₅ ++1,2x₄₁ +2x₄₂ +2x₄₃ +1,5x₄₄ +2,5x₄₅ ) (3. )

x₁₁ +x₁₂ +x₁₃ +x₁₄ +x₁₅ +x₁₆ =50

x₂₁ +x₂₂ +x₂₃ +x₂₄ +x₂₅ +x₂₆ =20

x₃₁ +x₃₂ +x₃₃ +x₃₄ +x₃₅ +x₃₆ =75

x₄₁ +x₄₂ +x₄₃ +x₄₄ +x₄₅ +x₄₆ =80

(3. )

x₁₁ +x₂₁ +x₃₁ +x₄₁ =40

x₁₂ +x₂₂ +x₃₂ +x₄₂ =50

x₁₃ +x₂₃ +x₃₃ +x₄₃ =15

x₁₄ +x₂₄ +x₃₄ +x₄₄ =75

x₁₅ +x₂₅ +x₃₅ +x₄₅ =40