Контрольная работа: Проектування друкованих плат

Варіант складального процесу обирають порівнянням результатів точностного аналізу вихідних параметрів (у рамках загальної теорії точності) за відомої точності параметрів елементів та похибки, що вноситься складально-монтажними операціями, із припустимими значеннями точності вихідних параметрів та наступним логічним аналізом результатів цього порівняння. У результаті вирішення задачі отримаємо рекомендації з вибору оптимального варіанта складання (повної та неповної взаємозамінності, групової взаємозамінності, підгонки або регулювання). Математична модель вирішення такої задачі подається у вигляді системи рівнянь та нерівностей. Відносно синтезу складання функціонального вузла модель має вигляд

; (1)

; ;

; (2)

, (3)

де — середньоквадратичне відхилення i-го вихідного параметра, що утворюється за умовами повної взаємозамінності;

— середньоквадратичне відхилення і-го вихідного параметра, що утворюється у результаті впливу складального процесу;

Аij — коефіцієнт впливу і-го параметра елемента на j-й вихідний параметр вузла;

Аiu — коефіцієнт впливу і-го параметра елемента на u-й параметр вузла;

σj — середньоквадратичне відхилення j-го параметра елемента;

ρjU — коефіцієнт кореляції між параметрами багатомірних елементів;

n — кількість параметрів, що складають вузол, та елементів;

m — кількість вихідних параметрів вузла;

— допустиме середньоквадратичне відхилення вихідного параметра;

kΣ — коефіцієнт ризику.

Група (1), що включає m рівнянь, відображає функціональні взаємозв’язки між вихідними параметрами вузла та параметрами складальних його елементів з урахуванням похибок, що вносяться складальним процесом.

Група нерівностей (2) визначає умову виконання складального процесу методом повної взаємозамінності.

Група нерівностей (3) визначає умовно виконання складального процесу методом повної взаємозамінності. Група нерівностей (3) визначає умови виконання складального процесу методом неповної взаємозамінності, де коефіцієнт ризику KΣ визначає допустимий за критерієм собівартості процент браку. Невиконання умови (3) потребує переходу до методу групової взаємозамінності з попередньою селекцією заздалегідь обумовленого числа елементів із зменшеною величиною σj. Якщо і в цьому випадку не вдається виконати σідод, необхідно перейти к методу підгонки або регулювання.

При вирішенні задачі про синтез складального процесу відомі усі величини та додаткові умови для методів групової взаємозамінності, підгонки та регулювання, що входять до виразів (1) — (3). Отже, в результаті вирішення задачі залишається одне оптимальне рішення. Самі параметри елементів становлять із себе випадкові величини з відомими законами розподілу. Для спільності методики розрахунку використовують рішення нормального закону розподілу з урахування впливу відмінних від нього законів розсіювання. Вираз (1) носить приблизний характер та повністю справедливий лише при лінійній залежності між вихідними параметрами вузла та параметрами елементів.

Рівняння вихідного параметра має вид:

Ni=f(x1, x2, …, xj, …, xm) (4)

як функція параметрів елементів xj величин σіск, σj, σідод, KΣ, σu, l (число елементів, що селектують), номінальних значень параметрів елементів xj0.

Рівняння (3.4) використовується для визначення коефіцієнтів впливу Aij методом часткових похідних та наступного формування рівняння похибки (1). Останнє можна виконати також за статистичними даними експерименту, що планується, або регресійно-кореляційним аналізом за даними пасивного експерименту.

Потім обчислюємо похибку параметра Ni. При цьому одночасно визначаються середньоквадратичне відхилення та максимальне відхилення σіпв=3σіпв при умові врахування законів розподілу усіх параметрів елементів та штучного приведення їх до еквіуведеннямо нормальному (за рівнем Р=0,9973) введенням коефіцієнтів відносного розсіювання Kj, що використовуються в теорії точності. В цьому випадку на підставі (1)

; (5)

, (6)

де k — коефіцієнт відносного розсіювання, ;

Δi — поле розсіювання величини параметра Ni для Р=0,9973.

При вирішенні задачі синтезу процесу складання послідовно перевіряють можливості застосування кожного з перерахованих раніше методів складання. Критерій можливості застосування метода повної взаємозамінності — виконання умови (3.2) при переході до величини