Контрольная работа: Программная реализация симплекс-метода

static void fillProportion(JTable tableName, float[] proportion, int tempCInd) – заполняетвспомогательныйстолбецотношения(вобучающемрежиме).

Класс Helpсодержит метод

staticStringshowHelp(intevent) – осуществляет вывод подсказки в зависимости от произошедшего события.

Листинг класса SimplexSolve, содержащего алгоритм симплекс-метода, приведёт в Приложении 2.

5. Тестирование

Тест № 1.

Вход: Загружаем корректный файл с начальным допустимым базисным решением data1.txt. Выбираем автоматический режим работы. Нажимаем кнопку «решить».

Выход: В панели «Решение» отображается вектор решения. В таблицу выводится симплекс-таблица на последней итерации выполнения алгоритма. В поле подсказки отображается информация о том, что задача решена и полученное решение оптимально.

(Приложение 1, рис. 2)

Тест № 2.

Вход: Загружаем некорректный файл с начальным допустимым базисным решением data2.txt.

Выход: Выводится сообщение «Ошибка входных данных». В поле подсказки отображается дополнительная информация об ограничениях на входные данные.

(Приложение 1, рис.4)

Тест № 3.

Вход1: Загружаем корректный файл с начальным допустимым базисным решениемdata5.txt, целевая функция не ограничена на множестве допустимых решений.. Выбираем режим обучения. Выделяем неверный ведущий столбец. Нажимаем кнопку «выбрать ведущий столбец».

Выход1: Выводится сообщение «ведущий столбец выбран неверно». В поле подсказки отображается подсказка с правилом выбора ведущего столбца.

Вход2: Выделяем верный ведущий столбец. Нажимаем кнопку «выбрать ведущий столбец».

Выход2: В таблице выводится дополнительный столбец отношения.

Вход3: Выделяем ведущую строку. Нажимаем кнопку «выбрать ведущую строку».

Выход3: Выводится сообщение «функция не ограничена на множестве допустимых значений». Решение задачи прекращается. В поле подсказки выводится информация о том, что дальнейшее решение задачи невозможно, для решения новой задачи необходимо загрузить файл.

(Приложение 1, рис. 5)

Заключение

По итогам данной работы был разработан программный модуль, реализующий решение задач линейного программирования симплекс-методом на основе начального допустимого базисного решения.

Симплекс-метод является наиболее известным и широко применяемым на практике для решения общей задачи линейного программирования. Алгоритм метода прост в понимании и легок в реализации, при программировании алгоритма никаких сложностей принципиального характера не возникло. Однако, несмотря на то, что симплекс-метод является достаточно эффективным алгоритмом, показавшим хорошие результаты при решении прикладных задач ЛП, он является алгоритмом с экспоненциальной сложностью. Причина этого состоит в комбинаторном характере симплекс-метода, последовательно перебирающего вершины многогранника допустимых решений при поиске оптимального решения. Таким образом, данный метод эффективен на небольшом наборе входных данных, при увеличении же их сложность алгоритма будет возрастать скачкообразно.

В рамках поставленной задачи были выполнены все требования, реализованы все функциональные составляющие. Интерфейс разработанного программного продукта интуитивно понятен и легок в использовании. Модульность приложения предоставляет возможности для его дальнейшей доработки расширения и встраивания в вычислительные комплексы.

Список использованной литературы и программных средств

1. Исенбаева Е.Н. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к проведению практических занятий по курсу "Системный анализ" на тему "Симплекс-метод решения задачи линейного программирования"/ Е.Н. Исенбаева. – Ижевск: ИжГТУ, 1999. – 14с.

2. Электронный ресурс: Симплекс метод: программная реализация симплекс-метода на языке Java - http://www.mathelp.spb.ru/lp.htm

3. Электронный ресурс: Wikipedia – Линейное программирование – http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5