Контрольная работа: Програмування на Pascal и в MS Excel
FOR I: =N-4 TO N DO
BEGIN
P: =P*X [I];
end;
WRITELN ('Dobut = ', P);
READLN;
READLN
end.
Контрольний приклад (рис.2.2)
Рис.2.2
Завдання 3
Побудувати інтерполяційний багаточлен Лагранжа відносно N = 10 i K = 8.
Дано:
x i = x 0 + 0,4i , (і = 0, 1, 2,3);
y і = N / (K + x i ); x0 = 0,05N
Рішення.
Таблиця 3.1
| і | 0 | 1 | 2 | 3 |
| хі | 0,5 | 0,9 | 1,3 | 1,7 |
| уі | 1,18 | 1,12 | 1,08 | 1,03 |
Обчислимо коефіцієнти Лагранжа для n = 4 та i = 0, 1, 2, 3.
;
;
;
.
;
L3 (x) =
(
)+
(
) + (
) +
(
)
Одержали багаточлен третього ступеня. Якщо потрібно знайти значення функції, якого немає у таблиці (наприклад х = 0,2), те підставивши у багаточлен замість х значення 0,2, отримаємо функцію y = f (0,2). Якщо тільки одноразове потрібно знайти значення y = f (х), те багаточлен Лагранжа будувати не потрібно. У формули коефіцієнтів Лагранжа замість х треба підставити число 0,2 або якесь інакше, і всі коефіцієнти перетворяться у число, тоді за формулами Лагранжа знайдемо відповідне значення функції.
