Контрольная работа: Проходження світла через кристали та нелінійні оптичні явища

Рисунок 3 – Хвильова поверхня кристалів

Оскільки , то , і заломлені промені розповсюджуються в кристалі в двох різних напрямах. Отже, на межі ізотропного середовища з кристалом відбувається розкладання падаючих пучків світла на два непаралельних пучків, званих звичайним і незвичайним, кожний з яких повністю лінійно поляризований.

Якщо , кристали називають негативними, а при – позитивними. У кристалах хвильова поверхня є подвійною, і у разі одноосных кристалів вона складається з сфери і еліпсоїда (рис. 4).

Рисунок 4 – Призма Ніколя

Для звичайної хвилі показник заломлення не залежить від напряму поширення хвилі, а для незвичайної хвилі неоднаковий в різних напрямах.

Сфера і еліпсоїд торкаються один одного в двох точках і , які визначають напрям оптичної осі ,що співпадає з головною віссю симетрії кристала. Хвиля, що розповсюджується вздовж оптичної осі, не випробовує подвійного заломлення, а при поширенні хвилі перпендикулярно оптичної осі різниця і відповідна різниця фазовий швидкостей максимальні.

Подвійне променезаломлення широко використовує для виготовлення поляризаторів. Розглянемо для прикладу призму Ніколя, що отримала широке практичне застосування (рис. 4).

Призму Ніколя звичайно виготовляють з прозорого кристала ісландського шпата (кальцита), що має сильне подвійне променезаломлення (;).

Призму розпилюють, як показано на рис. 5, у напрямі і склеюють ялицевим бальзамом з . Таким чином, витримується співвідношення .

Рисунок 5- Лінійно поляризоване коливання

Пучок природного світла, входячи в призму Ніколя, випробовують подвійне променезаломлення і розділяються на два пучки: звичайний і незвичайний, які лінійно поляризовані у взаємно ортогональних напрямах.

На межі з ялицевим бальзамом виконується нерівність , і звичайний промінь випробовує повне внутрішнє відображення, тобто повністю відхиляється в сторону.

Незвичайний промінь, для якого , проходить через шар ялицевого бальзаму і розповсюджується далі. Таким чином, призма Ніколя пропускає одні лінійно поляризовані пучки з інтенсивністю, приблизно рівній половині інтенсивності падаючих пучок.

Деякі середовища володіють здатністю обертати площину поляризації.

Ці середовища називають оптично активними. Прикладами таких середовищ є деякі одноосні кристали, наприклад кварц, а також аморфні речовини, наприклад, цукор, нікотин та ін. У одноосних оптично активних кристалах поворот площини поляризації відбувається при поширенні світла вздовж оптичної осі.

Обертання площини поляризації деякою мірою аналогічне подвійному променезаломленню. Для пояснення цього зазначимо спочатку, що будь-яке лінійно поляризоване коливання можна розкласти на два кругових коливання з правим і лівим обертанням (рис. 5, а). У оптично активній речовині швидкість поширення хвилі з лівим обертанням відмінна від швидкості поширення хвилі з правим обертанням.

Тому час, необхідний кожній хвилі для проходження одного і того ж відрізка в активному середовищі, що досліджується, виявиться різним. У результаті вектори і повернуться на різні кути і , що еквівалентно повороту площини поляризації на кут (рис. 5, б):

.

Відмінність швидкостей хвилі в правообертаючому і лівообертаючому кристалічних речовинах пов'язано з асиметрією зовнішньої форми (відсутність центра симетрії), а у разі аморфних однорідних тіл з несиметричною будовою складних молекул активного середовища, що не мають ні центра, ні площини симетрії.

При високій щільності енергії оптичного випромінювання, яку можна забезпечити за допомогою сучасних лазерів, в ряді оптичних середовищ виникають нелінійні явища.

Спрощене якісне пояснення цих явищ полягає в наступному. Світлова хвиля, що розповсюджується в матеріальному середовищі розгойдує електрони середовища, відхилення яких від положення рівноваги у разі малої щільності енергії випромінювання пов'язане лінійною залежністю з напруженістю електричного поля хвилі. Коливальні електрони є джерелами повторних хвиль, які складаються між собою і з первинною хвилею, внаслідок чого формується сумарна світлова хвиля.

При збільшенні щільності енергії первинної хвилі лінійна залежність між відхиленням електронів і напруженістю електричного поля порушується, що призводить до того, що повторні хвилі, а отже, і сумарна хвиля містять різні кратні частоти первинної світлової хвилі. У процесі підсумовування (інтерференції) повторні хвилі можуть посилювати або послаблювати одна одну.

Умови, при яких відбувається утворення сумарної хвилі з частотами, відмінними від частоти первинної світлової хвилі, називають умовами просторового синхронізму.

Розглянемо одне з найпростіших нелінійних явищ - генерацію другої гармоніки. Нехай в нелінійному середовищі в напрямі розповсюджується монохроматична світлова хвиля, яка відповідно до виразу (1.7) може бути записана у такому вигляді:

,

де - показник заломлення середовища для світлової хвилі з частотою ; - швидкість світлової хвилі у вакуумі.

У довільних точках і виникають повторні хвилі на частоті , яку можна описати такими виразами: