Контрольная работа: Работа с финансовыми функциями Excel
Находим градиент функции z: grad z = {50; 60}. Строим вектор с началом в т. (0; 0) и концом в точке (50; 60). Определяем зону допустимых решений. Для этого строим линии ограничений, приравнивая между собой левые и правые части уравнений и определяя значения точек пересечения линий ограничения с осями Х1 и Х2, присваивая значения равные 0:
2x1 +1x2 =10; x1 =0, x2 =10/x1 =5, x2 =0, 2x1 +3x2 =12; x1 =0, x2 =4/x1 =6, x2 =0
0x1 +2x2 =4; x2 =2, x1 =0, x2= 0
Строим прямую, перпендикулярную вектору градиента. Передвигаем эту прямую в направлении, указанном вектором. Самая последняя точка, которую пересекает прямая, и есть точка максимума.
Рисунок 1 - Графическое решение формализованной задачи
4. Решение задачи с помощью пакета Excel.
Для решения данной задачи линейного программирования в пакете Excel воспользуемся помощью пункта меню Сервис , пункт Поиск решения .
Прежде, чем воспользоваться этой программой, введем исходные данные:
1. В ячейки C3 и D3 вводим значения точки максимума соответственно.
2. Вводим коэффициенты целевой функции 50 и 60 в ячейки C6 и D6 соответственно.
3. В ячейку F6 вводим формулу для вычисления целевой функции. Для этого вызываем Вставка функции - "Математические" - СУММПРОИЗВ и вводим ячейки C$3: D$3 и C6: D6. Формат функции; =СУММПРОИЗВ (С$3: 0$3; С6: D6).
4. В ячейки C4: D4 вводим нижние границы равные 0. Нижняя граница показывает, что переменные не отрицательные.
5. Вводим коэффициенты системы ограничений в ячейки C10: D12.
6. Вводим правые части системы ограничений в ячейки Н10: Н12.
7. В ячейку F10 вводим формулу расчета выполнения ограничений =СУММПРОИЗВ (С$3: D$3; C10: DО). Копируем эту формулу в ячейки F11, F12.
8. В ячейку I10 вводим формулу расчета неиспользованных ресурсов =H10-F10. Копиру ем эту формулу в ячейки I11, I12
После ввода исходных данных вызываем программу Поиск решения из пункта меню Сервис.
В окно Поиска решения вводим значения в ячейках:
1. Вводим $F$6 в окно "Установить целевую ячейку", выставляем ее "Равной минимальному значению".
2. В окошко "Изменяя ячейки" вводим $C$3: $D$3.
3. В окошке "Ограничения" выбираем пункт "Добавить"
"Ссылка на ячейку" - СЗ, знак - >=, "Ограничение" - С4. Появляется ограничение:
$С$3>=$С$4. Аналогично вводим:
$D$3>=$D$4;
$F$10>=$H$10;
$F$11>=$H$11;
$F$12>=$H$12
4. После этого нажимаем "Выполнить", далее Тип отчета - "Результаты".