Контрольная работа: Расчет электрической цепи постоянного тока

Рис. 5. Преобразование заданной схемы в трёхконтурную

Изменяются параллельно соединённые участки цепи одним эквивалентным.

Пункт 5. Рассчитаем токи в исходной схеме по методу контурных токов. Схема содержит три независимых контура с тремя контурными токами, она изображена на рис. 6.

Рис. 6. Нахождение тока в преобразованной цепи

Необходимо составить систему уравнений для первого и второго уравнения Кирхгофа.

Составляем матрицу для получения нужных токов.

Получаем искомые токи:

Пункт 6. Расчёт тока в заданной ветке методом эквивалентного генератора.

После разрыва исследуемой ветви схема примет вид, показанный на рис. 7.

Рис. 7.

После разрыва ветви схема упрощается: резисторы теперь образуют одну ветвь с током .

Рассчитаем напряжение холостого хода, составив уравнение второго закона Кирхгофа:

.

Для того, чтобы рассчитать , необходимо знать токи знать токи и . После разрыва схема содержит 3 независимых контура и 4 независимых узла. Поэтому рассчитаем токи методом контурных токов. Система уравнений в общем виде будет такой:

Собственные сопротивления контуров:

Общие проводимости узлов: