Контрольная работа: Расчет электрической цепи постоянного тока

Матрицы имеют вид:

,

Ее решение: Искомые токи

Теперь можно найти:

Для расчета исключим из схемы источники энергии, оставив их внутренние сопротивления. Для этого имеющиеся в схеме источники напряжения необходимо замкнуть накоротко. Схема без источников имеет вид (рис. 8):

Рис. 8. Схема для определения

В принципиальной схеме резисторы , и соединены треугольником. Заменим это соединение эквивалентной звездой , , . Имеем:

После замены схема имеет вид (рис. 9):

Рис. 9.

Проведём нужные преобразования ещё раз:

Рис. 10.

После сделанных преобразований мы имеем еще один условный треугольник ,

Рис. 11.

Эквивалентное сопротивление генератора можно найти следующим способом:

Для проверки правильности расчетов определим по формуле эквивалентного генератора ток в ветви с в исходной схеме:

Этот ток практически совпадает с найденным ранее, что свидетельствует о буквальной правильности вычислений.

Ток	Метод уравнений закона Кирхгофа	Метод контурных токов	Метод узловых напряжений	Метод уравнений Кирхгофа для преобразованной схемы	Метод эквивалентного генератора
I1	0,11	0,11	0,11
I2	-0,16	-0,16	-0,12
I3	0,02	0,02	0,02	-0,02
I4	-0,07	-0,07	0,07	-0,1	-0,07
I5	-0,1	-0,1	-0,1
I6	-0,01	-0,01	-0,01	0,01
I7	0,06	0,06	0,06	0,06
I8	0,02	0,02	0,02
I9	0,15
I10	0,11