Контрольная работа: Расчет переходных процессов в электрических цепях

1. Рассчитать переходный процесс в электрической цепи I порядка

В задании №1 необходимо:

1. Рассчитать напряжение на реактивном элементе и ток через него после коммутации.

2. Построить зависимости от времени напряжения и тока реактивного элемента после коммутации.

Исходные данные:

Е=80 В;

R₁ =6 кОм;

R₂ =7 кОм;

L=6 мГн;

1) i_L (t) – независимая переменная;

2) i_L (t)=i_св (t)+i_пр (t);

3) Начальные условия: i_L (-0)=i_L (+0)=0;

i_L (0)=;

4) Определение постоянной времени τ

i_св (t)=A*e^pt; R_вх =R₁ + R₂ +pL;p=jω;

R_вх =13000+р*6*10^-3 =0; p=;

τ =; τ=;

5) Определение принужденной составляющей

i_пр =

6) Определение постоянной интегрирования

i_L (t)= A*e^pt + i_пр ; i_L (0)=A+ i_пр ;

11.42мА=A+6.15мА; А=5,27 мА;

Общее решение дифференциального уравнения:

i_L (t)=0.527*e^-2.16E6t +0.61*10^-2

7) u_L (t)==-6*10^-3 *0.527*10^-2 *2.16*10⁶ * e^-2.16E6t =-67.39*

t	U
0	-68,2992
2,31E-07	-41,6353
4,62E-07	-25,3755
6,921E-07	-15,4723
9,23E-07	-9,43193
1,15E-06	-5,74972
1,3842E-06	-3,50504
1,61E-06	-2,13668
1,85E-06	-1,30252
2,0763E-06	-0,79402
2,31E-06	-0,48404

t	i
0	0,5261
2,31E-07	0,323093
4,62E-07	0,199298
6,921E-07	0,123899
9,23E-07	0,077911
1,15E-06	0,049876
1,3842E-06	0,032786
1,61E-06	0,022368
1,85E-06	0,016017
2,0763E-06	0,012145
2,31E-06	0,009785

2. Рассчитать переходный процесс в электрической цепи II порядка

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--