Контрольная работа: Расчет показателей радиоактивного распада и оценка радиоактивной обстановки

Номер зачетной книжки: 06/123

Выполнил: слушатель 65А взвода

сержант внутренней службы

Телица Александр Васильевич

Минск – 2010

Вариант 03

Номера заданий: 4, 14, 24, 34, 44, 51, 52, 53.

Задание № 4

В какое ядро превратится ядро плутония ²³⁹ Pu, испустив α – частицу? Записать уравнение реакции.

Решение.

Альфа-распад заключается в самопроизвольном испускании ядром α – частицы (ядра гелия ⁴ ₂ He). Схема α – распада:

^A _Z X-^{A -4} _{Z -2} Y + ⁴ ₂ He

Обозначим неизвестное ядро символом ^А _Z Х. Так как при α – распаде атомный номер изменяется на 2, а массовое число на 4, то Z = 94 - 2 = 92, A = 239 – 4 = 235

Элемент с порядковым номером 92 в периодической системе – уран. Следовательно, ядро ²³⁹ Pu превратится в ядро ²³⁵ U.

Уравнение реакции имеет вид:

²³⁹ Pu-²³⁵ U + ⁴ ₂ He

Задание № 14

За какое время от начального количества ядер ¹³⁷ Cs останется 10 %?

Решение.

Согласно закону радиоактивного распада

N = N₀ е ^{- λ t} илиdN = – λ N dt , (14.1)

где:

N ₀ – число ядер в начальный момент времени (t = 0),

N – число ядер, оставшихся к моменту времени t ,

dN – число ядер, распавшихся за малый интервал времени dt ,

λ – постоянная радиоактивного распада (вероятность распада ядра в единицу времени).

Число ядер, распавшихся за время t

∆ N = N ₀ – N = N ₀ ( 1– e ^{– λ t} ) (14.2)

Из (14.2) имеем:

∆ N / N ₀ = 1– e ^{– λ t} (14.3)

Связь между периодом полураспада Т_½ и постоянной распада

l = ln 2⁄ Т_½ (14.4)

Подставив (14.4) в (14.3), получим

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--