Контрольная работа: Речное хозяйство р Мура

смоченный периметр (ψ) - 23,55 м.;

гидравлический радиус (R) - 1,61 м.

4. Расчёт годового стока

Цель: изучить закон вероятности гамма-распределения.

Задачи: построить эмпирическую кривую; найти статистические параметры ряда; построить аналитические кривые обеспеченности гамма-распределения.

Задание 1 Построение эмпирической кривой обеспеченности среднегодовых расходов воды.

Исходные данные: среднегодовые расходы воды на реке по данным наблюдений за 28 лет.

Требуется: построить эмпирическую кривую обеспеченности среднегодовых расходов воды.

Порядок выполнения работы.

Чтобы построить эмпирическую кривую нужно заполнить таблицу.

Таблица 1 Вычисление эмпирической обеспеченности среднегодовых расходов воды

№ п/п	Год	Q, мі/сек	Кi	P	Kp	Рг
1	1957	15,2	0,63	3,45	1,57	2,09
2	1958	19,4	0,80	6,90	1,39	6,81
3	1959	33,9	1,39	10,34	1,36	8,53
4	1960	28,2	1,16	13,79	1,31	11,10
5	1961	28,4	1,17	17,24	1,28	13,05
6	1962	25,7	1,06	20,69	1, 20	20,06
7	1963	26,4	1,09	24,14	1,17	23,51
8	1964	20,5	0,84	27,59	1,16	24,44
9	1965	21	0,86	31,03	1,09	33,78
10	1966	31,2	1,28	34,48	1,06	37,88
11	1967	24,7	1,02	37,93	1,06	37,88
12	1968	13,5	0,56	41,38	1,05	39,09
13	1969	33	1,36	44,83	1,02	43,47
14	1970	16,7	0,69	48,28	1,02	44,11
15	1971	23,2	0,95	51,72	0,98	49,99
16	1972	24,8	1,02	55,17	0,95	54,01
17	1973	31,9	1,31	58,62	0,95	54,68
18	1974	21,5	0,88	62,07	0,95	55,36
19	1975	29,2	1, 20	65,52	0,88	65,40
20	1976	13,1	0,54	68,97	0,86	68,65
21	1977	25,7	1,06	72,41	0,85	70,56
22	1978	23,1	0,95	75,86	0,84	71,82
23	1979	23	0,95	79,31	0,80	78,34
24	1980	23,8	0,98	82,76	0,78	80,53
25	1981	20,7	0,85	86,21	0,69	90,77
26	1982	19	0,78	89,66	0,63	95,10
27	1983	38,2	1,57	93,10	0,56	98,01
28	1984	25,5	1,05	96,55	0,54	98,44
Qср = 24,30

Модульный коэффициент К _i находим по формуле:

Для каждого модульного коэффициента вычисляем соответствующую ему эмпирическую обеспеченность Р по формуле:

В последнем столбце располагаем ранжированные в порядке убывания значения модульных коэффициентов К_р .

Эмпирическая кривая представляет собой зависимость К_р от Р .

Задание 2. Определение статистических параметров ряда.

Исходные данные: среднегодовые расходы воды на реке по данным наблюдений за 28 лет.

Требуется: найти среднеарифметическое ; отклонение σ; коэффициент асимметрии с_s; коэффициент вариации с_v.

Порядок выполнения работы.

Находим статистические параметры.

Таблица 2 Статистические параметры

Среднее	24,3
Стандартная ошибка	1,2
Медиана	24,3
Мода	25,7
Стандартное отклонение	6,1
Дисперсия выборки	37,7
Эксцесс	-0,1
Асимметричность	0,2
Интервал	25,1
Минимум	13,1
Максимум	38,2
Сумма	680,5
Счет	28,0

Из последней таблицы следует:

среднеарифметическое Q_{i :}

м³ /сек;

стандартное отклонение σ :

м³ /сек;

коэффициент асимметрии С _S :