Контрольная работа: Резьбовые соединения

Условие равновесия сил :

Q _Б + Q _Д = F , (2.14)

где Q _Б – часть внешней нагрузки, приходящейся на болт, Q _Д – часть внешней нагрузки, идущей на ослабление сжатого силой F _зат стыка.

Условие совместности деформаций болта Dl _Б и деталей Dl _Д :

Dl _Б = Dl _Д , (2.15)

где по закону Гука Dl = Ql / (EA ) = Q l, здесь Е – модуль упругости материала; А – площадь поперечного сечения на длине l ; l = l / (EA ) – податливость, мм/Н.

Тогда из условия (2.14) Q _Д = F – Q _Б и из условия (2.15) будем иметь Q _Б l_Б = (F – Q _Б )l_Д . Откуда Q _Б = F l_Д / (l_Б + l_Д ).

Соотношение податливостей называют коэффициентом c основной (внешней) нагрузки : c = l_Д / (l_Б + l_Д ).

Тогда Q _Б = cF и Q _Д = (1 – c) F . Только часть внешней силы cF идет на дополнительное растяжение болта , остальная часть (1 – c) F расходуется на разгрузку сжатого стыка деталей (уменьшение силы затяжки в них).

Для жесткого стыка (стальные, чугунные детали) определено, что c =

= 0,2… 0,3. При наличии в стыке упругих прокладок (медь, алюминий, картон, резина и т.д.) c растет и стремится к единице. Если Q _Д = F _зат или F = F _зат / (1 –

– c), то произойдет раскрытие стыка. Следовательно, чем больше сила затяжки F _зат, тем большая сила необходима для раскрытия стыка .

Расчетная сила на болт с учетом скручивания стержня при затяжке гайки:

F _Б = 1,3 F _зат + cF . (2.16)

2.4 Сила затяжки

1. Сила затяжки из условия отсутствия сдвига

В случае общей схемы нагружения (рис. 2.8), кроме сдвигающей силы F_d , на стык действуют еще отрывающие F_z , M_x , M_y . Влияние моментов M_x и M_y не учитывают, поскольку (рис. 2.14) они не изменяют суммарной силы трения F_f на стыке (компенсация: слева – DF_f , справа + DF_f ). Отрывающая сила F_z ослабляет давление и силу трения на стыке и требует увеличения затяжки. Сжимающая сила F_z увеличивает силу трения. На ослабление или усиление стыка деталей расходуется часть внешней нагрузки (1 – c) F_z .

2. Сила затяжки из условия нераскрытия стыка

В этом случае каждый из z болтов предварительно затянут силой F _зат2 , т.е. весь стык нагружен силой zF _{зат 2} . Напряжения сжатия на стыке при этом:

s_зат = zF _зат2 / A _ст ,

где А _ст – площадь стыка, мм² , (рис. 2.15).

Отрывающая сила F_z разгружает стык на величину (1 – c) F_z . Напряжения сжатия s_зат на стыке уменьшатся на s_F = (1 – c) F_z / A _ст .

Наибольшие напряжения от изгиба стыка моментом М действуют в точках А и В . С учетом податливостей элементов соединения s_М = 10³ (1 – c) М /W _ст ,

2.5 Порядок расчета болтов для общей схемы нагружения

2.5.1 Расчет при статической нагрузке

1. Расчетная осевая сила на наиболее нагруженном болте (болт с зазором) по формуле (2.16)

F _Б = 1,3F _зат + cF ,

где F _зат определяют по формулам (2.17) и (2.18).

Если F _зат1 > F _зат2 (например, в 1,5 и более раза), то для восприятия силы F_d следует применять разгружающие стык от сдвига устройства , а в формулу (2.16) подставлять значение F _зат2 .

2. Возможность затяжки болтов рабочим стандартным гаечным ключом определяется из соотношения F _зат = 70F _раб , откуда требуемое усилие рабочего: F _раб ¢ = F _зат / 70 £ [F _раб ] = [200…300] Н.