Контрольная работа: Розрахунок розгалуженого електричного кола

Визначаємо струми:

I₁ = ∆₁ / ∆ = - 1,1747 А;

I₂ = ∆₂ / ∆ = 7,2145 А;

I₃ = ∆₃ / ∆ = 9,1443 А;

З виразів (1), (2), (3) знаходимо решту струмів:

І₄ = 6,0398 А

І₅ = 1,9298 А

І₆ = 7,9696 А

б) Методом контурних струмів:

В незалежних контурах направляємо в одному напрямку ( за годинниковою стрілкою) фіктивні контурні струми I_11, I_{22 ,} I₃₃ і складаємо для їх знаходження систему рівнянь, записавши їх в загальному вигляді:

r₁₁ I₁₁ + r₁₂ I₂₂ + r₁₃ I₃₃ = E₁₁

r₂₁ I₁₁ + r₂₂ I₂₂ + r₂₃ I₃₃ = E₂₂ (4)

r₃₁ I₁₁ + r₃₂ I₂₂ + r₃₃ I₃₃ = E₃₃

Визначаю власні опори контурів:

r₁₁ = r₁ + r₂ + r₃ + r_1в = 17 Ом;

r₂₂ = r₃ + r_1в + r₅ + r₆ = 18 Ом;

r₃₃ = r₂ + r₄ + r_2в + r₅ = 19 Ом.

Опори взаємні для двох контурів , при однакових напрямках контурних струмів , беруться зі знаком "-":

r₁₂ =r₂₁ = -(r₃ +r_1в ) = -4 Ом;

r₁₃ =r₃₁ = -r₂ = -8 Ом;

r₂₃ =r₃₂ = -r₅ = -8 Ом.

Контурні ЕРС:

Е₁₁ = Е₁ = 100 В;

Е₂₂ = - Е₁ = - 100 В;

Е₃₃ = - Е₂ = - 60 В.

Записуємо систему рівнянь (4) в матричній формі з числовими коефіцієнтами:

∆₁₁ = 3240