Контрольная работа: Розрахунок розгалуженого електричного кола

∆₃₃ = -16600

Визначаємо контурні струми:

I₁₁ = ∆₁₁ / ∆ = 1,1747 А;

I₂₂ = ∆₂₂ / ∆ = - 7,9695 А;

I₃₃ = ∆₃₃ / ∆ = - 6,0398 А;

Знаходимо силу струмів кожної з віток кола через контурні струми:

I₁ = -І₁₁ = - 1,1747 А;

I₂ = І₁₁ –І₃₃ = 7,2145 А;

I₃ = І₁₁ –І₂₂ = 9,1443 А;

I₄ = –І₃₃ = 6,0398 А;

I₅ = І₃₃ –І₂₂ = 1,9298 А;

I₆ = –І₂₂ = 7,9695 А;

2. Визначити напруги на ЕРС.

U₁ = E₁ – I₃ ∙r_1в = 100 – 9,1443∙1 ≈ 90,8587 В;

U₂ = E₂ – I₄ ∙r_2в = 60 – 6,0398∙1 ≈ 53,9602 В.

3. Перевірити вірність розрахунку заданого електричного кола за допомогою баланса потужностей.

Баланс потужностей грунтується на законі збереження енергії:

Потужність яку генерують джерела ЕРС дорівнюють сумі потужностей ,споживаних колом та потужностей втрат.

Знаходимо потужність яку генерують джерела:

P_E = І₃ E₁ + І₄ E₂ = 9,1443 ∙ 100 + (- 6,0398 ∙ 60) = 1277 Вт.

Знаходимо потужність , яку споживає коло:

P_R = І₁ ² r₁ + І₂ ² r₂ + І₃ ² r₃ + І₄ ² r₄ + І₅ ² r₅ + І₆ ² r₆ = (-1,1747)²∙ 5 +7,2145²∙ 8 + + 9,1443²∙ 3 + (-6,0398)²∙2 + 1,9298²∙ 8 + 7,9695²∙6 = 1157 Вт.

Потужність втрат на внутрішніх опорах джерел ЕРС:

P_∆R = І₃ ² r_1в + І₄ ² r_2в = 9,1443²∙1 + (-6,0398)²∙1 = 120 Вт.

Умова балансу потужностей виконується:

P_R +Р_∆R =1157 + 120 = 1277 = P_E

Отже, можна зробити висновок, що розрахунок кола виконаний правильно.

4. Побудувати потенційну діаграму для контура a-e-d-b-f-c-a, який включає в себе обидва джерела ЕРС.

Приймаємо потенціал вузла а , як нульовий: φ_а =0.