Контрольная работа: Розрахунок розгалуженого електричного кола
ЗАВДАННЯ № 1
Розрахувати розгалужене електричне коло методом рівнянь Кіргофа та методом контурних струмів
При виконанні необхідно:
1) визначити струми на всіх ділянках кола;
2) визначити напруги на ЕРС;
3) перевірити вірність розрахунку заданого електричного кола за допомогою балансу потужностей;
4) побудувати потенційну діаграму для будь-якого контура електричного кола (до контура входять 2 ЕРС, при чому один із зажимів береться як заземлений, тобто його потенціал рівний 0 ).
Розрахунок
В схемі 6 віток зі струмами І1 , І2, …, І6 , довільний напрямок яких вказано стрілками.
Підставляємо ці вирази в п’яте та шосте рівняння та спрощуємо їх:
I3 (r3 +r1в ) + (-І2 + І3 )r5 + (І1 + І3 )r6 = E1
I2 r2 +(І1 + І2 )∙(r4 +r2в )+ (І2 - І3 )r5 = E2
Звідси:
I1 r6 -І2 r5 + І3 (r3 +r1в +r5 +r6 ) = E1
І1 (r4 +r2в ) +І2 (r2 +r2в +r4 +r5 ) = E2
Підставляємов четверте рівняння системи та в два останні рівняння числові значення опорів та спростивши їх отримуємо систему трьох рівнянь:
I1 ∙(-5)+ I2 ∙8 + I3 ∙4 = 100
I1 ∙6 - I2 ∙8 + I3 ∙(3+1+8+6) = 100
I1 ∙(2+1) + I2 ∙(8+1+2+8) - I3 ∙8 = 60
або
I1 ∙(-5)+ I2 ∙8 + I3 ∙4 = 100
I1 ∙6 + I2 ∙(-2) + I3 ∙18 = 100
I1 ∙3 + I2 ∙19 + I3 ∙(-8) = 60
Записуємо цю систему в матричній формі:
∆1 = -3240
∆2 = 19840
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--