Контрольная работа: Розрахунок торцевих ущільнень

- коефіцієнт теплопередачі від поверхні кільця, наприклад, від зовнішнього до навколишнього середовища; - периметр поверхні кільця, на якій відбувається тепловіддача; - площа поперечного перерізу кільця.

Рисунок 11 - До розрахунку теплового стану ущільнення:

а -модель окремого кільця; б – розрахункова схема аксіально рухомого (А) та опорного (В) кілець; в - зміна температури уздовж кілець

Розв’язання рівняння (20) дає такий закон зміни температури уздовж кільця:

ch ch , (21)

причому зниження температури по довжині обумовлене тепловіддачею в навколишнє середовище. Якщо підставити (21) в рівняння Фурье

,

то це дасть формулу відведеного за одиницю часу тепла:

th (22)

У реальних ущільненнях кільця на різних ділянках поверхні стикаються з різним середовищем або виконані складовими з матеріалів з різними коефіцієнтами теплопровідності, тому розрахункова схема може бути представлена (рис. 11 б) циліндрами з різними коефіцієнтами тепловіддачі та температурами середовища на окремих ділянках поверхні. При цьому повна тепловіддача кожного кільця складається з суми тепловіддач окремих ділянок:

(23)

де перший індекс належить до номеру кільця, а другий - характеризує навколишнє для даної ділянки середовище: 1 - ущільнювальна рідина з температурою t₁ , 2 - зовнішнє середовище (повітря) з температурою t ₂ . Кожен доданок обчислюється за формулою (22) з урахуванням відповідних значень параметрів:

для ділянок, дотичних з ущільнювальною рідиною, із зовнішнім середовищем - ; t₀ - температура в контакті кілець.

У виразах (23) не враховане тепловідведення через тильні торцеві поверхні. Г.В. Макаров [10] рекомендує для компенсації цього тепловідведення дещо збільшувати відповідні довжини:

Якщо підставити вирази (23) в рівняння теплового балансу (5.31), одержимо

Звідки (24)

де коефіцієнти В₁ та В₂ характеризують тепловіддачу в ущільнювальну рідину та навколишнє середовище відповідно:

Якщо врахувати, що тепловіддача від поверхонь, нерухомих відносно навколишнього середовища , мала в порівнянні з тепловіддачею поверхонь, що обертаються відносно ущільнювальної рідини та повітря , то , або

, (25)