Контрольная работа: Розрахунок торцевих ущільнень

Таким чином, за формулою (21) можна визначити зміну середньої по перерізу температури уздовж кільця, а за формулою (24) - середню температуру на контактних поверхнях торцевого ущільнення. Точніший розрахунок з урахуванням зміни температури по радіусу кілець виконаний у роботах [11, 12].

Виходячи з умов термоміцності контактних поверхонь та збереження рідинної плівки в зазорі при даному тиску, температуру в парі тертя обмежують значенням t _* . При цьому для заданих умов тепловідведення з формули (24) можна визначити допустиму потужність тертя:

а з урахуванням (13) та (8) - допустиме значення показника експлуатаційного навантаження:

(26)

Коефіцієнти тепловіддачі циліндрових поверхонь, необхідні для оцінки теплового стану, виражаються через числа Нуссельта: для вільного циліндра та циліндра, що обертається усередині нерухомого циліндрового кожуха із зазором h ₀ , відповідні коефіцієнти дорівнюють

(27)

де згідно з напівемпіричною формулою Дропкіна та Кармі

(28)

а для тепловідведення в зазор, коли вільною конвекцією можна знехтувати [11],

(29)

Критерії Грасгофа та Прандтля

(30)

виражаються через такі характеристики середовища:

- коефіцієнт об'ємного теплового розширення, 1/°С; - коефіцієнт теплопровідності, Вт/(м·°С); с_р - питома теплоємність, Дж/(кг·°С);

v - кінематичний, м² /с, та - динамічний, Н/(м² ·с), коефіцієнти в'язкості; g - прискорення сили тяжіння, м/с² ; та t ₂ - середня температура поверхні, яка віддає тепло, та середня температура навколишнього середовища, °С. Коефіцієнт втрат на тертя циліндрової поверхні для Re₂ > 1500 дорівнює

(31)

r - радіус циліндра, що обертається; h ₀ - радіальний зазор між циліндрами (рухомим та нерухомим). Критерій Грасгофа характеризує конвективний теплообмін за рахунок архімедових підйомних сил, які обумовлені відмінністю густин в окремих точках неізотермічного потоку через теплове розширення. Критерій Прандтля є відношенням турбулентного перенесення імпульсів за рахунок внутрішнього тертя до турбулентного перенесення тепла за рахунок теплопровідності. Для повітря за нормальних умов Р r = 0,74 ; для води при t = 0ºС Р r = 13,0 . Із зростанням температури води до 250 °С (на лінії насичення) число Прандтля зменшується до Р r = 0,84 ; при подальшому зростанні температури число Прандтля знову збільшується [13].

Якщо на окружний потік в кільцевому зазорі накладається осьова течія з середньою по зазору швидкістю w , то інтенсивність тепловідведення зростає [14]:

. (32)

Комплекс що входить до виразу (29), з урахуванням формули (31) можна привести до вигляду

при цьому

(33)

Щоб зробити наочніше вплив окремих параметрів на тепловий стан кілець, перетворимо формули (25) з урахуванням (27):

(34)