Контрольная работа: Розробка конструкції вимірювального перетворювача частоти дихання

(3.4)

де: m₀ – магнітна стала (магнітна проникність вакууму). m₀ = 4p×10^-7 Гн/м

m_{ОС 2} - магнітна проникність сердечника приймальної котушки безрозмірна величина;

- напруженість магнітного поля

Якщо продиференціювати (3.4) по часу одержимо:

(3.5)

Тепер запишемо, яким чином залежить напруженість магнітного поля в певній точці простору (на заданій відстані від котушки) від параметрів котушки збудження.

Згідно закону Біо-Савара-Лапласа (БСЛ) можемо записати наступне співвідношення [2]:

(3.6)

де: R – відстань між котушкою і точкою, в якій ми хочемо дізнатися

значення магнітної індукції;

і₁ – струм, що протікає через котушку збудження. Оскільки котушка живиться змінним струмом, то і₁ =І₁₀ sin2(pft)

I₁₀ – амплітуда струму в котушці збудження;

N – кількість витків котушки збудження;

m - магнітна проникність середовища між котушками. Безрозмірна величина. Для немагнітних матеріалів m»1.

Продиференціюємо праву і ліву частину рівності по часу. Отримаємо:

(3.7)

Підставивши (3.2) в (3.6) отримаємо:

(3.8)

Враховуючи, що і₁ =І₁₀ sin(2pft) запишемо:

(3.9)

Підставимо (3.9) та (3.5) в (3.1):

(3.10)

Тепер розрахуємо число витків котушок, виходячи з умови, що на відстані між ними рівній 0,5м в приймальній котушці наводиться ЕРС 2В (в правій і лівій частині рівності амплітудні значення ЕРС та струму можемо замінити на діючі). Для цього необхідно задатися значеннями величин, яких не вистачає.

- Струм через котушку збудження І₁₀ =100мА;

- Частота рівна: для першого каналу f₁ =4кГц, для другого каналу f₂ =6кГц;

- Відносна магнітна проникність осердь котушок m_ОС1 =m_ОС2 =600;

- Котушки намотані на осердях круглого січення діаметром 3мм. Площа поперечного перерізу осердь рівна:

(3.11)