Контрольная работа: Сглаженная поверхность для границы трех атомов в пространстве
Содержание
Введение
Постановка задачи
Метод (схема) решения поставленной задачи
Заключение
 |
К задаче о построении сглаженной поверхности в пространстве сводится задача вычисления эффективных значений объема и поверхности молекул, при котором молекула моделируется областью с гладкой границей, представляющей из себя объеденение сферических фрагментов. Например для вычисления объема полости, занимаемой молекулой солюта в растворе, а также величины возникающей при этом поверхности раздела, что является необходимым звеном в построении количественных моделей взаимодействия растворенного вещества с растворителем.
Идея предлагаемого геометрического метода сглаживания формы молекулы состоит в том, что граница молекулы представляется в виде поверхности, у которой радиус кривизны вогнутых частей в любой точке не меньше некоторого заданого значения. Этим радиусом скругления может быть, например, эффективный радиус молекул некоторого химического соеденинения, учавствующего во взаимодействии с рассматриваемой молекулой.
В данной работе необходимо построить сглаженную поверхность для заданных 3-х атомов и радиусу большого атома.
Постановка задачи
Задача построения поверхности заключаетя в создании алгоритма с помощью которого, по заданым координатам и радиусам 3-х атомов, а также радиусу атома, касающегося их, можно построить сглаженную поверхность для границы данных атомов в пространстве.
Метод (схема) решения поставленной задачи
1. Программа считывает данные с файла shari.txt
Далее вычисляются координаты центра атома, который касается 3-х
2. остальных.
Координаты центра атома радиуса RS , касающегося трех атомов с центрами в точках Oi (xi ,yi ,zi ), Oj (xj ,yj ,zj ), Ok (xk ,yk ,zk ) определяются следующими формулами:
где
Для сокращения записи использованы обозначения
3. Вычисляютя координаты точек касания большого атома с 3-мя остальными.
Для каждой точки касания необходимо выполнение 3-х условий:
A. Точка касания принадлежит большому атому.
Б. Точка касания принадлежит атому с которым касается большойй.
В. Точка касания принадлежит каноническому уравнению прямой, которое составленно по координатам центра большого атома и координатам центра атома, которого касается большой атом:
(Xkosn - Xc)2 + (Ykosn - Yc)2 + (Zkosn - Zc)2 =Rc2
(Xkosn - Xn)2 + (Ykosn - Yn)2 + (Zkosn - Zn)2 =Rn2
Xkosn – XnYkosn - YnZkosn – Zn
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--