Контрольная работа: Статистические задачи

3) изменение среднего удельного расхода топлива на дороге за счет изменения удельного расхода топлива на 10000 т/км брутто на отделениях и за счет изменения структуры грузооборота по отделениям, а также за счет того и другого фактора одновременно;

4) абсолютный размер экономии (перерасхода) топлива за счет изменения грузооборота на отделениях, за счет изменения удельного расхода топлива на отделениях.

Таблица 10 – Грузооборот и удельный расход топлива по отделениям железной дороги

Отделение	Удельный расход топлива, кг/10000 т·км брутто.		Грузооборот брутто, млн. т·км			Выполнение норм удельного расхода топлива, %	Расход топлива, тонн
	Норма	Факти-чески	Норма	Факти-чески	% выпол-нения		План	Факт	Отчетного по удельному расходу базисного
1	50	47	200	113	56,5	94,0	10000	5311	5650
2	55	57	320	102	31,9	103,6	17600	5814	5610
3	48	45	400	101	25,3	93,8	19200	4545	4848
920	316	113,6	46800	15670	16108

1) выполнение норм удельного расхода топлива по отделениям и дороги в целом

Iи=∑и₁ q₁ / ∑и₀ q₁ =15670 / 16108 = 0,973

2) Сводный индекс расхода топлива

Iиq=∑и₁ q₁ / ∑и₀ q₀ =15670 / 46800 = 0,335

3) Индекс удельного расхода топлива переменного состава

Iи= ∑и₁ q₁ /∑q₁ : ∑и₀ q₀ /∑q₀ = ∑и₁ q₁ /∑и₀ q₁ = 15670/316 : 46800/920 = 0,975

Индекс удельного расхода топлива постоянного состава

Iи=∑и₁ q₁ /∑q₁ : ∑и₀ q₁ /∑q₁ = ∑и₁ q₁ /∑и₀ q₁ = 15670 / 16108 = 0,973

Индекс структурных сдвигов

Iстр= ∑и₀ q₁ /∑q₁ : ∑и₀ q₀ /∑q₀ = 16108/316 : 46800/920 = 1,002

4) Экономия топлива за счет изменения удельного расхода

Δиq=∑и₁ q₁ -∑и₀ q₁ = 15670 - 16108 = -438 кг за счет изменения грузооборота

Δиqq=∑и₀ q₁ -∑и₀ q₀ = 16108 - 46800 = -30692 кг

ЗАДАЧА 4

№ 1. Для изучения производительности труда токарей на машиностроительном заводе было проведено 10%-ное выборочное обследование 100 рабочих методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены данные о часовой выработке рабочих:

Часовая выработка, шт.	18-20	20-22	22-24	24-26	26-28	28-30
Число рабочих	2	8	24	50	12	4

С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится среднее время обработки одной детали токарями завода.

Рассчитаем среднюю ошибку выборки по формуле:

Дисперсия

где х_i - часовая выработка

- средняя часовая выработка по всем рабочим выборки;

f_i - сумма всех частот

Часовая выработка, шт.	18-20	20-22	22-24	24-26	26-28	28-30
Число рабочих	2	8	24	50	12	4	100
	40	176	576	1300	288	120	2500
(xi - )2	-10	-24	-24	50	36	20	48

∆х = ± t · μ_x ∆х = ± 3 · 0,66 = 2 шт.