Контрольная работа: Статистика рисковых активов коммерческого банка
= 101,3%
=
= 
= 101,3 %
Определим среднегодовой темп прироста
=-100% = 101,3-100=1,3 %
=
-100% = 101,3-100=1,3 %
3.Произведем выравнивание ряда динамики:
а) методом пятилетней скользящей средней;
Сущность метода скользящей средней заключается в том, что исчисляется средний уровень из определенного числа первых по счету уровней, затем из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее начиная с третьего и т.д. Расчет пятилетней скользящей средней приведен в таблице 2.1.
б) методом аналитического выравнивания (расчет выполните для прямолинейной зависимости).
Представим общую тенденцию развития как прямолинейную функцию времени:
,
где а0 , а1 -параметры уравнения, t-время.
Используя метод наименьших квадратов, получим:
Для определения параметров составим расчетную таблицу 2.4.
| Годы | Депозиты, млрд.руб | t | t2 | y1 t | y2 t | y1t | y2t | |
| на рублевых счетах | на валютных счетах | |||||||
| у1 | у2 | |||||||
| 1999 | 1687,66 | 1033,5 | -6 | 121 | -10125,96 | -6201 | 1692,43 | 931,66 |
| 2000 | 1615,38 | 1019,46 | -5 | 81 | -8076,9 | -5097,3 | 1712,41 | 935,12 |
| 2001 | 1790,36 | 1036,62 | -4 | 49 | -7161,44 | -4146,48 | 1732,39 | 938,58 |
| 2002 | 1537,9 | 782,34 | -3 | 25 | -4613,7 | -2347,02 | 1752,37 | 942,04 |
| 2003 | 1601,08 | 806,78 | -2 | 9 | -3202,16 | -1613,56 | 1772,35 | 945,50 |
| 2004 | 1822,86 | 812,24 | -1 | 1 | -1822,86 | -812,24 | 1792,33 | 948,96 |
| 2005 | 1834,82 | 874,12 | 1 | 1 | 1834,82 | 874,12 | 1832,29 | 955,88 |
| 2006 | 1869,14 | 905,06 | 2 | 9 | 3738,28 | 1810,12 | 1852,27 | 959,34 |
| 2007 | 1896,7 | 1030,64 | 3 | 25 | 5690,1 | 3091,92 | 1872,25 | 962,80 |
| 2008 | 1949,48 | 1036,62 | 4 | 49 | 7797,92 | 4146,48 | 1892,23 | 966,26 |
| 2009 | 2044,38 | 1041,82 | 5 | 81 | 10221,9 | 5209,1 | 1912,21 | 969,72 |
| 2010 | 2097,94 | 1049,88 | 6 | 121 | 12587,64 | 6299,28 | 1932,19 | 973,18 |
| Итого | 21747,7 | 11429,08 | 0 | 572 | 6867,64 | 1213,42 | 21747,72 | 11429,04 |
Подставим значения в формулы :
Уравнения прямой, представляющие собой трендовые модели депозитов на рублевых счетах и валютных счетах, будут иметь вид:
Подcтавляя в эти уравнения последовательно значения t, находим выровненные уровни 
.
Так как 
, значит значения уровней выровненных рядов найдены верно.
Полученные уравнения показывают, что несмотря на значительные колебания в отдельные года, наблюдается тенденция увеличения депозитов как на валютных, так и на рублевых счетах. С 1999 по 2010 года депозиты на рублевых счетах в среднем увеличивались на 
млрд.руб., а депозиты на валютных счетах росли в среднем на 
млрд.руб.
4.Постройте график ряда динамики по фактическим данным и нанесите на него теоретическую линию (тренд).
График ряда динамики депозитов на рублевых счетах, построенный по фактическим данным и теоретической линией, представлен на рисунке 2.1. График ряда динамики депозитов на валютных счетах, построенный по фактическим данным и теоретической линией, представлен на рисунке 2.2.
Задание 3
Перевозка грузов автотранспортным предприятием характеризуется данными
Таблица 3.1 Перевозка грузов автотранспортным предприятием
| Месяцы | Среднесуточный объём перевозок | |||||
| 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | |||
| Январь | 26,5 | 27,8 | 26,8 | 28,3 | ||
| Февраль | 27,0 | 27,0 | 27,6 | 29,9 | ||
| Март | 27,6 | 4,7 | 28,3 | 30,7 | ||
| Апрель | 28,6 | 28,9 | 29,4 | 30,2 | ||
| Май | 29,4 | 29,1 | 29,1 | 30,9 | ||
| Июнь | 29,9 | 28,6 | 30,4 | 28,6 | ||
| Июль | 30,2 | 29,4 | 30,7 | 28,9 | ||
| Август | 31,2 | 30,4 | 32,2 | 32,0 | ||
| Сентябрь | 29,1 | 30,2 | 30,4 | 30,7 | ||
| Октябрь | 28,3 | 27,8 | 29,1 | 26,0 | ||
| Ноябрь | 26,5 | 27,0 | 28,1 | 26,5 | ||
| Декабрь | 26,0 | 26,8 | 27,3 | 26,3 | ||