Контрольная работа: Статистика рисковых активов коммерческого банка
1.Рассчитаем общую дисперсию грузоперевозок, используя правило сложения дисперсий. Для этого заполним таблицу 2.3.2.
=
= 0,7 тыс. т.2 ,
где - средняя дисперсия среди групповых
S2 = 
= 1,9 тыс. т.2 ,
где S2 - межгрупповая дисперсия
G2 = S2+ = 1,9+0,7 = 2,6 тыс. т.2 ,
где G2 – общая дисперсия
Таблица 3.2
| Месяцы | Среднесуточный объём перевозок, тыс. т., ( хi ) |  |   = | |||
| 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | |||
| Январь | 26,5 | 27,8 | 26,8 | 28,3 | 27,4 | 0,6 |
| Февраль | 27,0 | 27,0 | 27,6 | 29,9 | 27,9 | 1,4 |
| Март | 27,6 | 28,9 | 28,3 | 30,7 | 28,9 | 1,3 |
| Апрель | 28,6 | 28,9 | 29,4 | 30,2 | 29,3 | 0,4 |
| Май | 29,4 | 29,1 | 29,1 | 30,9 | 29,6 | 0,6 |
| Июнь | 29,9 | 28,6 | 30,4 | 28,6 | 29,4 | 0,6 |
| Июль | 30,2 | 29,4 | 30,7 | 28,9 | 29,8 | 0,5 |
| Август | 31,2 | 30,4 | 32,2 | 32,0 | 31,5 | 0,5 |
| Сентябрь | 29,1 | 30,2 | 30,4 | 30,7 | 30,1 | 0,4 |
| Октябрь | 28,3 | 27,8 | 29,1 | 26,0 | 27,8 | 1,3 |
| Ноябрь | 26,5 | 27,0 | 28,1 | 26,5 | 27,0 | 0,4 |
| Декабрь | 26,0 | 26,8 | 27,3 | 26,3 | 26,6 | 0,2 |
 | 28,8 | 0,7 | ||||
Определим эмпирический коэффициент детерминации
= 
= 0,73 или 73%
На 73% вариация среднесуточного объема перевозок обусловлена сезонным фактором и на 27% другими факторами.
= 0,85
Исходя из расчетов, можно сделать вывод, что связь между среднесуточным объемом перевозок за период с 2007 по 2010 год – тесная.
2.Для выявления основной тенденции в изменении объема перевозок грузов произведем укрупнение интервалов времени в квартальные. Этот метод укрупнения интервала заключается в преобразовании исходного ряда в ряд более продолжительных периодов. Составим рабочую таблицу 3.3.:
Таблица 3.3
| Кварталы | Среднесуточный объем перевозок, тыс.т | |||
| 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | |
| 1 квартал | 81,12 | 82,94 | 82,68 | 88,92 |
| 2 квартал | 87,88 | 86,58 | 88,92 | 89,7 |
| 3 квартал | 90,48 | 89,96 | 93,34 | 91,52 |
| 4 квартал | 80,86 | 81,64 | 84,5 | 78,78 |
3.По квартальным уровням рассчитаем индексы сезонности грузоперевозок, построим сезонную волну.
Is = 
*100%
Данные расчетов приведем в таблице 3.4
| Кварталы | Среднесуточный объем перевозок, тыс.т | Х i | Is | |||
| 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | |||
| 1 квартал | 81,12 | 82,94 | 82,68 | 88,92 | 83,9 | 97,3 |
| 2 квартал | 87,88 | 86,58 | 88,92 | 89,7 | 88,3 | 102,4 |
| 3 квартал | 90,48 | 89,96 | 93,34 | 91,52 | 91,3 | 105,9 |
| 4 квартал | 80,86 | 81,64 | 84,5 | 78,78 | 81,4 | 94,4 |
 | 86,2 | |||||
Рис.3.1 Сезонная волна
Как видно из расчетов и графика - наибольший среднесуточный объем перевозок за период 2007-2010гг. приходится на III квартал, наименьший – на IV квартал
Задание 4
Имеются следующие данные о выпуске продукции «А» по семи предприятиям объединения.
Таблица 4.1 Данные о выпуске продукции
| № предприятия | 2009 | 2010 | ||||
| Себестоимость единицы продукции, тыс.руб. | Затраты на производство продукции, тыс.руб. | Удельный вес продукции предприятия, % | Себестоимость единицы продукции, тыс.руб. | Затраты на производство продукции, тыс.руб. | Удельный вес продукции предприятия, % | |
| 1 | 73 | 9464 | 12,5 | 78 | 9360 | 11,5 |
| 2 | 86 | 12870 | 14,4 | 83 | 12813 | 14,9 |
| 3 | 68 | 9802 | 13,9 | 75 | 11159 | 14,3 |
| 4 | 75 | 12592 | 16,0 | 78 | 11700 | 14,5 |
| 5 | 81 | 12493 | 14,9 | 86 | 15444 | 17,4 |
| 6 | 70 | 12285 | 16,8 | 75 | 12818 | 16,4 |
| 7 | 83 | 9984 | 11,5 | 91 | 10465 | 11,0 |
РЕШЕНИЕ:
1.Для дальнейших расчетов общих индексов преобразуем исходную таблицу в удобную форму (Таблица 4.2)
Таблица 4.2
| № предприятия | 2009 | 2010 | |||||||
| Произведено продукции, шт. | Себестоимость единицы продукции, тыс.руб. | Затраты на производство продукции, тыс.руб. | Удельный вес продукции предприятия, % | Произведено продукции, шт | Себестоимость единицы продукции, тыс.руб. | Затраты на производство продукции, тыс.руб. | Удельный вес продукции предприятия, % | ||
| q0 | z0 | q0 z0 | d0 | q1 | z1 | q1 z1 | d1 | ||
| 1 | 130,0 | 72,8 | 9464,0 | 32,5 | 120,0 | 78,0 | 9360,0 | 29,9 | |
| 2 | 150,0 | 85,8 | 12870,0 | 37,4 | 154,0 | 83,2 | 12812,8 | 38,7 | |
| 3 | 145,0 | 67,6 | 9802,0 | 36,1 | 148,0 | 75,4 | 11159,2 | 37,2 | |
| 4 | 167,0 | 75,4 | 12591,8 | 41,6 | 150,0 | 78,0 | 11700,0 | 37,7 | |
| 5 | 155,0 | 80,6 | 12493,0 | 38,7 | 180,0 | 85,8 | 15444,0 | 45,2 | |
| 6 | 175,0 | 70,2 | 12285,0 | 43,7 | 170,0 | 75,4 | 12818,0 | 42,6 | |
| 7 | 120,0 | 83,2 | 9984,0 | 29,9 | 115,0 | 91,0 | 10465,0 | 28,6 | |
| Итого | 1042 | 535,6 | 79489,8 | 260,0 | 1037,0 | 566,8 | 83759,0 | 260,0 | |
Совокупное действие двух факторов на изменение общих затрат определим с помощью индекса затрат на производство:
или 105,3%.
Индекс показывает, что затраты на производство всей продукции в 2010 году по сравнению с 2009 годом увеличились на 5,3%, что в абсолютном выражении составит: