Контрольная работа: Статистика
Задача 5. За даними про валовий внутрішній продукт України у 1997-2007 роках визначити точковий прогноз і порівняти з даними Держкомстату.
Таблиця 5.
| Варіант | Роки, що аналізуються | Рік, на який складається прогноз |
| 28 | 1998-2001 | 2008-2010 |
Розв’язання.
1) Робимо вирівнювання рядів динаміки за методом найменших квадратів, що має здійснюватися в межах одноякісних періодах. Параметри рівняння прямої , що задовольняють метод найменших квадратів, знаходяться із рішення такої системи:
Необхідні дані для розрахунку беремо з таблиці 5.1.
Таблиця 5.1.
Розрахунок параметрів трендового рівняння.
| Рік | Валовий внутрішній продукт України, у | Умовна ознака часу, t | t² | yt | Yt, % |
| 1998 | 102,59 | 1 | 1 | 102,59 | 100,16 |
| 1999 | 130,44 | 2 | 4 | 260,88 | 134,60 |
| 2000 | 170,07 | 3 | 9 | 510,21 | 169,04 |
| 2001 | 204,19 | 4 | 16 | 816,76 | 203,49 |
| Разом | 607,29 | 10 | 30 | 1690,44 | 607,29 |
2) Вирівнювання ряду динаміки здійснюється за прямою, що описується рівнянням тренду у вигляді функції:
3) Підставивши в це рівняння значення t = 1, 2, 3, 4, знайдемо вирівняні теоретичні значення Yt і записуємо отримані дані в таблицю 5.1.
4) Визначимо точковий прогноз на 2008-2010рр. Проведений розрахунок параметрів трендового рівняння щодо валового внутрішнього продукту України у 1998-2001рр. дає змогу зробити висновок, що ця частка буде зростати на 34,443 відсоткових пункти щорічно.
Для 2008р. – t = 11, 2009р. - t = 12, 2010р. – t = 13.
Yt2008 = 65,715 + 34,443 ∙11 = 444,59 %
Yt2009 =65,715 + 34,443 ∙12 = 479,03 %
Yt2010 =65,715 + 34,443 ∙13 = 513,47 %
Висновок.
За точковим прогнозом на період 2008-2010рр. валовий внутрішній продукт України становитиме у 2008р. – 444,59 %, у 2009р. – 479,03 %, у 2010р. – 513,47 %.
Задача 6. За даними Національного банку України про процентні ставки за кредитами, наданими у 2007 році не фінансовим корпораціям і некомерційним організаціям, що обслуговують домашні господарства, у розрізі видів валют і строків погашення визначити сезонні коливання
Таблиця 6.
Процентні ставки, наданими у 2007 році не фінансовим корпораціям і некомерційним організаціям, що обслуговують домашні господарства, у розрізі видів валют і строків погашення.
| Період | Процентні ставки у тому числі за строками до 1 року,% |
| Варіант | 28 |
| січень | 12,4 |
| лютий | 12,0 |
| березень | 12,3 |
| квітень | 12,4 |
| травень | 11,6 |
| червень | 12,3 |
| липень | 11,7 |
| серпень | 10,9 |
| вересень | 11,6 |
| жовтень | 11,3 |
| листопад | 11,6 |
| грудень | 12,5 |
Розв’язання.
1) Визначаємо індекс сезонності за формулою і записуємо отримані дані в табл. 6.1.:
Таблиця 6.1.
Розрахунок характеристик сезонних коливань.
| Місяць року |  Процентні ставки у тому числі за строками до 1 року, % |  Індекс сезонності, % |
| 1. | 2. | 3. |
| січень | 12,4 | 104,2 |
| лютий | 12,0 | 100,8 |
| березень | 12,3 | 103,4 |
| квітень | 12,4 | 104,2 |
| травень | 11,6 | 97,5 |
| червень | 12,3 | 103,4 |
| липень | 11,7 | 98,3 |
| серпень | 10,9 | 91,6 |
| вересень | 11,6 | 97,5 |
| жовтень | 11,3 | 95,0 |
| листопад | 11,6 | 97,5 |
| грудень | 12,5 | 105,0 |
| Разом | 142,6 | 100 |