Контрольная работа: Структурный анализ механизмов

Ограничения, накладываемые элементами кинематической пары на относительное движение звеньев, образующих пару, называют связями, а управления, выражающие эти ограничения – уравнениями связи.

Рассмотрим, какие связи и в каком количестве могут быть наложены на относительное движение звеньев кинематической пары.

Как известно, в общем случае всякое свободно движущееся в пространстве абсолютно твердое тело обладает шестью степенями свободы:

тремя вращениями вокруг осей X, Y, Z и тремя поступательными движениями вдоль тех же осей.

Связи, наложенные на относительное движение звена кинематической пары, ограничивают те же возможные относительные движения, которыми обладают звенья в свободном состоянии.

В результате этих ограничений некоторые из шести возможных относительных движений свободно движущегося звена становятся для него связанными. Оставшиеся независимыми возможные движения определяют число степеней свободы звеньев кинематической пары в их относительном движении.

Кинематические пары в зависимости от числа условий связи, налагаемых на относительное движение ее звеньев, разделены на пять классов:

- пара I класса – (рис.1 а) пятиподвижная пара, имеет число степеней свободы звеньев, равное пяти и число условий связи, равное 1;

- пара II класса – (рис.1 б) четырехподвижная пара, число степеней свободы звена кинематической пары равно четырем, число условий связи равно 2;

- пара IIIкласса – (рис.1 в, и, г)трехподвижная пара, число степеней свободы звена кинематической пары равно трем, число условий связи – 3;

- пара IV класса – (рис.1 д, и, е)двухподвижная пара, число степеней свободы звена равно 2, число условий связи – 4;

- пара Vкласса – (рис.1 ж, з. и)одноподвижная (вращательная пара), число степеней свободы звена равняется единице, число условий связи равно 5.

Кинематические пары делятся на пространственные и плоские. Пространственными кинематическими парами называется пара, точки звеньев которых в относительном движении описывают пространственные кривые. Плоскими кинематическими парами называются такие пары, точки звеньев которых в относительном движении перемещаются в параллельных плоскостях, т.е. их траектории являются плоскими кривыми. В современном машиностроении особенно широкое применение получили плоские механизмы, звенья которых входят в пары IV и V классов.

Рис.1

Кинематические пары различаются также по характеру соприкосновения звеньев. Если элементы кинематической пары таковы, что при каждом относительном положении звеньев они имеют соприкосновение по поверхности, то пару называют низшей. Если же касание происходит в отдельных точках или по линиям, то пару называют высшей.

При относительном движении звеньев, образующих низшую пару, поверхности их соприкосновения скользят друг по другу. Если же звенья образуют высшую пару, то их относительное движение может происходить как при скольжении элементов пары, так и без него – перекатыванием.

3. Кинематические цепи

Кинематические цепи по характеру относительного движения звеньев разделяются на плоские и пространственные. Кинематическая цепь называется плоской, если точки её звеньев описывают траектории, лежащие в параллельных плоскостях. Кинематическая цепь называется пространственной, если точки её звеньев описывают неплоские траектории или траектории, лежащие в пересекающихся плоскостях.

По виду звеньев, входящих в кинематические цепи, последние разделяются на простые и сложные.

Простой называется такая цепь, у которой каждое звено входит не более чем в две кинематические пары (рис.2).

Сложной кинематической цепью называется цепь, в которой имеется хотя бы одно звено, входящее более чем в две кинематические пары (рис.3).

Рис.2 Рис.3

Замкнутой называется кинематическая цепь, каждое звено которой входит в две и более кинематических пар.

Незамкнутой кинематической цепью называется кинематическая цепь, в которой есть звенья, входящие только в одну кинематическую пару.

При равном числе подвижных звеньев замкнутые цепи имеют меньшее число степеней свободы, чем незамкнутые. Замкнутые цепи широко применяются в кинематических цепях рабочих машин, станков, автоматов и т.д., разомкнутые – в цепях манипуляторов и роботов.

В машинах обычно применяются такие кинематические цепи, у которых одно из звеньев неподвижно, т.е. является стойкой. Например, в механизме двигателя внутреннего сгорания кривошип, шатун, поршень и цилиндр образуют кинематическую цепь, у которой неподвижным звеном (стойкой) является цилиндр с рамой двигателя (рис.4 а,б).

Звено механизма, на которое действуют внешние силы, приводящие его в движение, называется ведущим. Звено, к которому приложены полезные сопротивления, ради преодоления которых построен механизм, называется ведомым.

Рис.4 а Рис.4 б

При исследовании кинематики механизма, движение одного из звеньев считают заданным. Его называют входным. Звено, движение которого хотят определить в зависимости от движения входного, называют выходным. В нашем примере ползун – выходное звено, кривошип –входное.

4 . Степень подвижности плоской кинематической цепи

кинематический пар цепь плоский механизм

Каждое свободное тело при плоскопараллельном движении обладает тремя степенями свободы, поэтому до соединения К-звеньев в кинематические пары они все обладали ЗК степенями свободы.

При соединении звеньев в кинематические пары последние отнимают у них определенное количество степеней свободы: пары V-го класса в плоских механизмах отнимают две степени свободы (из трех), оставляя одну; пары IV-го класса отнимают одну степень свободы, оставляя две.

Таким образом, плоская кинематическая цепь будет обладать следующим количеством свободы:

H = 3K - 2p1 - p2