Контрольная работа: Сущность формальной и математической логики

Содержание

Логика формальная и диалектическая. Математическая логика

Задание

Список использованных источников

Логика формальная и диалектическая. Математическая логика

Логика (от греч. logos - слово, понятие, рассуждение, разум) - в наиболее широком понимании ее предмета - исследует структуру мышления, раскрывает лежащие в его основе закономерности движения к истине.

Поскольку мысли выражаются в языке, они имеют звуковые, или языковые формы. Одна и та же мысль может выражаться в языке по-разному. Например, предложения «Петр – студент», «Peter is a student», «Peter ist student»выражают одну и ту же мысль. Можно привести примеры различных способов выражения некоторой мысли в одном языке, например, в русском. Кроме звуковой формы, каждая мысль имеет логическую форму (логическую структуру).

Логическая структура мысли, выраженной приведенными выше предложениями, такова: «Некоторый определенный предмет обладает некоторым определенным свойством», или при другом подходе: «Некоторый определенный предмет является элементом некоторого определенного класса предметов».

Как выявлять логическую форму более сложных мыслей, а также процессов мышления (рассуждений)?

Для нахождения способа, позволяющего выявлять логические формы различных мыслей и процессов мышления, выделим наиболее общие свойства и характеристики вещей и явлений, наиболее общие отношения между веществами и явлениями, а также наиболее общие свойства и характеристики самих мыслей и отношения между ними. Эти свойства, характеристики и отношения являются предметом изучения логики. Они выражаются следующими словами и словосочетаниями: «суть» / «есть», «является» /, «все» / «каждый, «ни один» /, «некоторые», «если …то», «и», «или», «следовательно», «неверно, что…» / «не» / и некоторыми другими, называемыми логическими терминами, в отличие от нелогических терминов, обозначающих вещи и явления или выражающих свойства и отношения, не являющиеся предметом логики.

Чтобы выявить логическую форму мысли, нужно отвлечься от большей части содержания нелогических терминов, входящих в словосочетание, выражающее эту мысль. Сделать это можно различными способами. Можно, например, опустить нелогические термины в этом словосочетании и поставить вместо них многоточия, штриховые и другие линии. При этом следует вместо различных вхождений одного и того же термина чертить одинаковые линии, а вместо вхождений различных терминов - различные линии. Последние замечания как раз и говорят о неполном отвлечении от смысла нелогических терминов. По типу линий можно восстановить тип нелогических терминов, «от большей части смысла» которых произошло отвлечение.

Второй способ отвлечения от смысла нелогических терминов заключается в замене этих терминов символами – переменными. И в этом случае вместо различных вхождений одного и того же термина ставится одна и та же переменная, а вместо различных терминов – различные переменные. Кроме того, вместо терминов различных типов ставятся и переменные различных типов.

Пусть даны рассуждения:

(1) Все металлы являются теплопроводными веществами.

Все металлы являются электропроводными веществами.

Следовательно, некоторые электропроводные вещества являются теплопроводными.

(2) Следователь – юрист.

Следовательно, хороший следователь – хороший юрист.

(3) Муха – животное. Следовательно, крупная муха – крупное животное.

В двух последующих рассуждениях подразумевается слово «все».

В результате замены нелогических терминов переменными получим, соответственно, выражения:

(1) Все М суть Р. Все М суть S. Следовательно S суть Р.

(2) Все S суть Р. Следовательно, все Sq суть Pq.

(3) Все S суть Р. Следовательно, все Sq суть Pq.

Они выражают логические формы указанных рассуждений.

Таким образом, логическая форма – это структура мысли, или процесса мышления, получаемая в результате отвлечения от смысла /от его большей части/ нелогических терминов.

Логическая форма выражает часть содержания мысли. Она информативна.

Так, содержание, выражаемое логической формой первого рассуждения, таково: «Если все предметы класса М включаются в класс Р. и все предметы класса М включаются в класс S, то некоторые предметы класса S включаются в класс Р». Иными словами, каждая мысль имеет звуковую, или языковую, форму выражения и содержание. Все содержание делится на логическое и нелогическое. Логическое содержание выражается логическими терминами и отчасти нелогическими, а нелогическое нелогическими.

Логические формы можно классифицировать по типам. Основными типами логических форм являются понятие, суждение и умозаключение.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--