Контрольная работа: Сущность формальной и математической логики

Рассмотрим примеры формальных систем F.S., несвязанных с логическими интерпретациями.

Пример 1. Пусть F.S.= <A, S, Ax, P> есть описание (интерпретация) игры в шахматы, то есть F.S. описывает множество допустимых шахматных позиций. В этом случае алфавит А состоит из 64 клеток доски, занятые фигурами и свободные; синтаксические правила S порождают множество допустимых позиций F; аксиомой (единственной) Ax является исходная шахматная позиция; правилами P являются правила, определяющие следующие ходы (чередование ходов белых и черных фигур, правила взятия фигур, рокировки, допустимого хода фигур на свободные клетки) и заключительные позиции – ничейные, матовые.

Пример 2. Фраза русского языка описывается F.S., алфавит которой А – алфавит русского языка, S – грамматические правила построения слов русского языка F, аксиомы Ax – слова фразы, а правила вывода P, то есть правила построения фразы из слов – правила синтеза фраз в грамматике русского языка.

Задание

Найти имена, подчиненные по отношению к следующим:

вуз, книга, металл, понятие.

Имена находятся в отношении подчинения, если объем одного полностью включает в себя объем другого, но не совпадает с ним.

Найдем имена, подчиненные по отношению к следующим:

1) вуз

подчиненные имена: студент вуза, преподаватель вуза;

2) книга

подчиненные имена: художественная книга, книга по математике, старая книга;

3) металл

подчиненные имена: сплав из металла, изделие из металла;

4) понятие

подчиненные имена: математическое понятие, четкое понятие, единичное понятие.

Список использованных источников

1. Берков В.Ф., Яксевич Я.С., Павлюкевич В.И. Логика. – Мн., 2002.

2. Берков В.Ф. – Логика. Задачи и упражнения. – Мн., 2000.

3. Гетманова А.Д. Логика. – М., 1995.

4. Ивин А. По законам логики. – М., 1983.

5. Карлюк А.С., Терлюкевич И.И. Введение в формальную логику. – Мн., 1993.

6. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. – М., 1995.

7. Краткий словарь по логике. – М., 1991.

8. Кэролл Л. Логическая игра. – М., 1991.

9. Петров Ю.А. Азбука логического мышления. – М., 1991.

10. Терлюкевич И.И., Иванова Л.П., Логовая Е.С. Логика. – Мн., 1998.

11. Малыхина Г.И. Логика. – Мн., 2002.