где Pn – наращенная сумма через число периодов n,

Р0 – первоначальный размер долга,

i – сложная ставка наращения,

n= a+b- число периодов (лет) наращивания,

a – целая часть периода;

b– дробная часть периода;

(1 + i)n – множитель наращивания по сложным процентам.

20000*(1+0,3)2,5 = 38537,93

Сумма процентов, полученных за кредит = 38537,93-20000 = 18537,93

2 метод:

Смешанный метод расчета предполагает для целого числа лет периода начисления процентов использовать формулу сложных процентов, а для дробной части года – формулу простых процентов:

Рn = Р0 • (1 + i)a • (1 + bi),

где Pn – наращенная сумма через число периодов n,

Р0 – первоначальный размер долга,

i – сложная ставка наращения,

a – целое число лет;

b – дробная часть года.

20000*(1+0,3)2 * (1+0,5*0,3) = 38870

Сумма процентов, полученных за кредит = 38870-20000 = 18870

Как видно, смешанная схема более выгодна кредитору.

Задание 3. Определение ставки процентов по кредиту с учетом инфляции

Кредит в размере 50 тыс. руб. выдается на 3 года. При ожидаемом годовом уровне инфляции 10% реальная доходность операции должна составить 3% по сложной ставке процентов. Определите ставку процентов по кредиту с учетом инфляции, погашаемую сумму и сумму начисленных процентов

Наращение осуществляется по простым или сложным процентам, но инфляция всегда оценивается по сложному проценту.

Годовая ставка сложных процентов, обеспечивающая реальную доходность кредитной операции, определяется по формуле[4] :

iτ = i + τ + iτ

где iτ – процентная ставка с поправкой на инфляцию;

i – простая ставка процентов, характеризующая требуемую реальную

доходность финансовой операции (нетто-ставка);

τ - показатель инфляции.

Ставка процентов по кредиту с учетом инфляции должна быть равна: