где M_n – масса n-ой планеты; v_n – орбитальная скорость n-ой планеты.
Учтем, что при рождении планеты и переходе через солнечную оболочку ее зародыша происходит скачок гравитационного потенциала в 4 . Приравнивая вышеприведенные формулы с учетом этого скачка, получим для закона сохранения кинетической энергии в Солнечной системе следующее выражение:

Погрешность при расчете по этой формуле составляет 5. 4%. Поэтому следует учесть и кинетическую энергию вращения планет, которая составляет 8. 42 10³⁴ Дж. Эта энергия не связана со скачком потенциала 4 . Тогда окончательно имеем:

где v_оn – экваториальная скорость вращения n-ой планеты.

Закон сохранения полного момента количества движения в Солнечной системе без доказательства следует из следующего выражения:

Расчет по этой формуле дает ошибку в 1. 6%.
Принципиально не важна последовательность рождения планет, а важно только то обстоятельство, что каждое новое рождение планеты связано с переходом через оболочку порождающей ее звезды или планеты. По-видимому, внутренние планеты были сформированы непосредственно Солнцем, а внешние планеты Юпитер и Сатурн сформировались совместно в процессе рождения Солнца путем распада их общей оболочки на три независимых пузыря.

Изменение потенциальной энергии системы, взятое с обратным знаком, равно работе внутренних консервативных сил:

– DEп = Aкс

Согласно второму закону Кеплера, каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причем площадь сектора орбиты, описанная радиусом-вектором планеты, изменяется пропорционально времени. Применительно к нашей Солнечной системе, с этим законом связаны два понятия: перигелий – ближайшая к Солнцу точка орбиты, и афелий – наиболее удаленная точка орбиты. Тогда можно утверждать, что планета движется вокруг Солнца неравномерно: имея линейную скорость в перигелие больше, чем в афелие.

5. Какие типы связей имеют место в кристаллах? Опишите модификации углерода. Почему столь многообразны соединения углерода? Какие особенности строения атома углерода определили его роль в живой природе?

В кристаллах имеют место следующие типы связей:

Ковалентная связь;

Ионная связь;

Металлическая связь;

Молекулярная связь;

Водородная связь.

Рассмотрим их подробнее.

Ковалентная связь

Нейтральные атомы размещены в узлах кристаллической решётки. Связь образуется направленными валентными электронными облаками.

Связь, объединяющая в кристалле (а также и в молекуле) нейтральные атомы, называется гомеополярной или ковалентной. Силы взаимодействия при гомеополярной связи имеют, как и в случае с гетерополярной связью, электрический (но не кулоновский) характер. Гомеополярная связь осуществляется электронными парами. Это означает, что в обеспечении связи между двумя атомами участвует по одному электрону от каждого атома. По этой причине гомеополярная связь имеет направленный характер.

Кристаллы с ковалентной связью диэлектрики или полупроводники. Типичными примерами атомных кристаллов могут служить алмаз, германий и кремний.

Ионная связь

В узлах кристаллической решетки помещаются положительно и отрицательно заряженные ионы.

Силы взаимодействия между узлами являются в основном электростатическими (кулоновскими). Связь между такими частицами называется гетерополярной или ионной.

Кристаллы с ионной связью при низких температурах являются диэлектриками. При тепературах близких к температуре плавления они становятся проводниками электричества. Примером кристаллов с ионной решёткой являются кристаллы каменной соли (NaCl).

Металлическая связь

Во всех узлах кристаллической решетки расположены положительные ионы металла. Между ними беспорядочно, подобно молекулам газа, движутся электроны, отщепившиеся от атомов при образовании ионов. Эти электроны играют роль цемента, удерживая вместе положительные ионы; в противном случае решетка распалась бы под действием сил отталкивания между ионами. Вместе с тем и электроны удерживаются ионами в пределах кристаллической решётки и не могут её покинуть.