Курсовая работа: Анализ избирательных цепей в частотной и временной областях

;

;

;

;(1.3)

.

Временная диаграмма входного сигнала изображена на рис. 1.1.

Рисунок 1.1 – Временная диаграмма входного сигнала

2. Определение дифференциального уравнения относительно отклика цепи по методу уравнений Кирхгофа

Составим систему уравнений согласно первым и вторым законами Кирхгофа для мгновенных значений токов и напряжений (2.1):

.(2.1)

Из первого уравнения (2.2):

.(2.2)

Из второго уравнения (2.3):

.(2.3)

Из третьего уравнения (2.4):

.(2.4)

Подстановка (2.4) в уравнение (2.3) дает (2.5):

.(2.5)

Подстановка (2.5) в уравнение (2.2) дает (2.6):

(2.6)

3. Расчет временных характеристик цепи

Переходная характеристика цепи имеет вид (3.1):

,(3.1)

гдеA – постоянная интегрирования;

– принужденная составляющая (3.2). Находится в установившемся режиме (при ) при условии воздействия на входе постоянного напряжения 1 вольт:

;(3.2)

.

Чтобы определить постоянную интегрирования А, найдем начальное значение (3.3). Индуктивности в момент времени эквивалентна разрыву.

;(3.3)