Курсовая работа: Анализ основных этапов построения и решения математических моделей оптимизации организационных структур в системе менеджмента качества
1.2 Средства для проведения работы:
- Персональный компьютер;
- Программное обеспечение.
1.3 Исходные данные
| № | N | n1 | n2 | S1 | S2 | C | M1 | M2 | β1 | β2 |
| п/п | шт. | шт. | шт. | ДЕ/час | ДЕ | шт. | шт. | % | % | |
| 13 | 1600 | 36 | 25 | 3 | 2 | 0,4 | 10 | 6 | 95 | 93 |
2. Задача расчета оптимальной численности отдела технического контроля предприятия
2.1 Постановка задачи
В отделе технического контроля (ОТК) некоторой фирмы работают контролеры разрядов 1 и 2. Норма выработки группой контролеров ОТК за 8-ми часовой день составляет не менее N изделий. Контролер разряда 1 проверяет n1 изделий в час, причем не ошибается в β1 % случаев. Контролер разряда 2 проверяет n2 изделий в час, его точность составляет β2 %.
Заработная плата контролера 1 разряда равна S1 денежных единиц (ДЕ) в час, контролер 2 разряда получает S2 ДЕ в час. При каждой ошибке контролера предприятие несет убыток в размере C ДЕ. Предприятие может использовать М1 контролеров 1 разряда и М2 контролеров 2 разряда. Определить оптимальный состав ОТК, при котором общие затраты на контроль будут минимальны.
2.2 Разработка математической модели оптимизации
Пусть х1 и х2 – количество контролеров разряда 1 и 2, соответственно (независимые переменные). Число контролеров каждого разряда ограничено. т.е. имеются следующие областные ограничения:
Ежедневно необходимо проверять не менее N изделий. Поэтому модель функционирования описывается неравенством:
При построении целевой функции следует иметь в виду, что расходы фирмы, связанные с контролем, включают две составляющие:
- зарплату контролеров;
- убытки, вызванные ошибками контролеров.
Расходы на одного контролера разряда 1 составляют:
Расходы на одного контролера разряда 2 составляют:
Следовательно, минимизируемая целевая функция Z, выражающая ежедневные расходы на контроль, имеет вид
Для конкретных числовых данных, N=1600 шт.; n1 =36 шт.; n2 =25 шт.; S1 =3 ДЕ/час; S2 =2 ДЕ/час; С=0,4 ДЕ; М1 =10 шт.; М2 =6 шт.; β1 =95 %; β2 =93% целевая функция примет вид
или
а модель функционирования может быть представлена следующим образом:
или